【摘 要】
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扩张结构问题是一个著名的公开问题,将其具体到Hopf代数上,得到(H-C)扩张结构问题.Agore和Militaru解决了附加条件的(H-C)扩张结构问题,即限制的(H-C)扩张结构问题.独异Hom-H
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扩张结构问题是一个著名的公开问题,将其具体到Hopf代数上,得到(H-C)扩张结构问题.Agore和Militaru解决了附加条件的(H-C)扩张结构问题,即限制的(H-C)扩张结构问题.独异Hom-Hopf代数是Hopf代数的重要推广形式,已发展成为重要研究方向,为Hopf代数研究注入活力.本文在独异Hom-Hopf代数框架内,考虑扩张结构问题,重点围绕限制的Hom型扩张结构问题深入研究,主要表现在以下几个方面:(1)引入独异Hom-双代数扩张结构和独异Hom-unified积,给出独异Hom-unified积成为独异Hom-双代数的充分必要条件,进而给出成为独异Hom-Hopf代数的对极条件.(2)通过讨论不同的独异Hom-双代数扩张结构所对应的独异Hom-unified积间的关系,建立不同独异Hom-unified积同构的条件,解决限制的Hom型扩张结构问题中的分类.
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