在不同损失函数和先验分布下,研究了三类特殊的可靠性寿命分布模型―指数-威布尔分布、正态分布和指数-泊松分布参数的贝叶斯统计推断问题.　　设给定参数α和θ时,若随机变量X的条件密度函数有下列形式则称X服从指数-威布尔分布.其中α和θ均为形状参数,样本空间为?={x|x>0},特别当α已知时,参数空间为Θ={θ>0 flflR?f(x|θ)dx=1}.　　基于独立样本与NA样本两种情形,论文的第二章和第三章分别讨论了指数-威布尔分布参数θ在线性损失函数和平方损失函数下的单侧和双侧Bayes检验问题,利用概率密度函数的核估计法构造了参数的经验Bayes检验函数,并在适当条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数是渐进最优的,同时获得了检验函数的收敛速度可任意接近于O(n?1/2).　　正态分布是可靠性寿命分布中的重要分布,为此论文第四章研究正态总体N(μ,1)位置参数的估计问题,给出在非对称Linex损失函数下位置参数最小风险平移同变估计的精确表达式及其Bayes估计,并讨论形如cT(x)+d的可容许性,最后运用随机模拟方法抽取 N(1,1)随机数对所得结果进行验证,模拟结果说明: Linex损失下的估计优于Pitman估计.　　在经验 Bayes方法中,先验分布和损失函数的选取是为了简化计算过程,使检验函数易于构造,但在 Bayes估计中,损失函数和先验分布的选取对估计量的优良性却有很大的影响.目前常用的损失函数是平方损失,该损失函数形式简单且 bayes估计容易获得,然而平方损失只适用于对称损失的情况,即认为分布参数的过低和过高估计所引起的损失相同,在此基础上对参数进行统计推断具有很大的局限性.　　为比较各类损失函数对参数估计的影响,论文第五章引入一些对称和非对称损失函数,基于无信息先验对指数-威布尔分布的参数进行估计,并运用 Monte-carlo随机模拟方法产生不同容量的样本对不同损失下的Bayes估计及极大似然估计的精确度进行了比较,结果发现估计的精确度与损失函数中未知参数的取值无关;而论文第六章则使用广义无信息先验对指数-泊松分布的参数进行估计,获得参数的后验密度恰为伽玛分布的结论,且模拟结果说明:要提高估计的精确度应根据样本数选取损失函数及损失函数中的未知参数。