【摘 要】
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本文是一篇综述类文章，主要介绍由可压缩Euler方程，和Poisson方程组成系统的研究进展情况．其中(t,x)∈R~+×R~n(n≥3)，t≥o表示时间变量，Ω是R~n中的有界光滑区域，ω_n是R~n，中单位
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本文是一篇综述类文章，主要介绍由可压缩Euler方程，和Poisson方程组成系统的研究进展情况．其中(t,x)∈R~+×R~n(n≥3)，t≥o表示时间变量，Ω是R~n中的有界光滑区域，ω_n是R~n，中单位球的体积，ρ=ρ（t,x）表示气态星体密度，v=v(t，x)∈R~n表示气态星体的运动速度，s=s(t，x)表示熵函数，φ=φ(t,x)是自引力势能，g是引力常数，P是气体压力．当n=3时，它是描述具有自引力势能的气态星体内部结构发展的流体动力学模型，包括由质量守恒方程，动量守恒方程和能量守恒方程构成的Euler方程组以及由星体本身的密度分布决定的白引力势能所满足的Poisson方程．本文主要根据方程性质分类，共分为三部分：第一部分介绍了解的存在性，包括速度v=0时稳态解的存在性，径向对称解的存在性，一般速度场时稳态解的存在性；第二部分介绍了解的爆破现象；第三部分介绍了解的稳定性．
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