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并行分布系统中，互连网络拓扑结构决定了网络的性能。许多基于Cayley图的互连网络模型被提出，如超立方体网络、Torus网络、蝶网络、de Bruijn和Kautz网络等。学者们一般是针对某种具体的网络结构进行研究，且大多采用直观的方法。由于互连网络表示符号的不同，经常会出现本质相同的网络结构被重复地提出，因此，有必要用基于Cayley图的研究方法来统一处理互连网络拓扑结构问题。小世界网络因其具有高的聚集系数和小的网络直径而受到广泛关注。基于Cayley图可以构建具有确定性小世界特征的网络拓扑结构，研究证明，结合了Cayley图和小世界现象的网络拓扑结构上的算法简单高效。本文的主要研究内容和创新点包括以下几个方面：1．首先，使用群直积和半直积的方法，对一些现行的互连网络拓扑结构进行分析，对其构造的过程加以研究和分类；接着，拓展OTIS网络为SN网络，分析BSN网络与SN网络的关系，论证BSN网络和因子网的关系；最后，将BSN互连结构加以推广，生成更具普遍意义的MSN互连结构，对其拓扑性质、路由和广播算法、嵌入、节点不相交路径等方面做出相关研究。2．对地铁网络进行了全耦合建模，对网络拓扑结构的度量指标进行了计算和分析，比如最短路径数目、节点的度分布情况、聚集系数、鲁棒性等方面。研究表明，基于全耦合的地铁网络拓扑结构具有小世界现象。通过对高密度换乘节点和偏远节点的分析，可以对地铁未来的规划提供有意义的数据作为参考。3．使用Cayley图方法研究P2P覆盖网络，得到了一类符合小世界特性的Cayley图，并以此Cayley图作为P2P覆盖网络的静态拓扑，提出了一类具有小世界特征的P2P覆盖网络拓扑结构模型CHC。通过对比发现，CHC具有对称性好、聚集系数大、平均距离小等许多优势。4.提出使用Cayley图作为虚拟拓扑的静态模型，利用Cayley图的高对称性，使得静态模型具有许多优秀的性质，例如，更简单的路由算法，更高的可靠性和容错性。并以WDM光网络和WMN无线网络为例，讨论Cayley图可以简化拓扑设计中的众多的约束条件，得到一些好的规律。