机械振动控制近年来在新型结构与新兴材料的不断研究下再次焕发新气象,其中涂层技术应用研究更是符合多个领域各种方向的研究需求。对于高强度复杂环境下的机械设备,涂层减振技术可使其保持良好的工作状态,延缓疲劳损耗过程。涂层技术具有简单快捷的条件、优秀高效的作用,国内外的研究一直经久不衰,但在机械振动控制领域都是以高阻尼材料耗能减振为核心,实验测试材料的属性品质以及响应影响。实际的减振原理和因素影响依旧无法得出相对统一成熟的理论。低阻尼材料或无阻尼材料涂层减振机理的研究方面仍较为空白,阻碍了涂层减振技术及其应用的发展。本文以涂层复合悬臂梁为研究对象,提出一种基于Oberst梁的数学模型并对其进行动力学分析。具体的研究内容体现在如下五个方面:首先,基于Oberst梁理论研究涂层复合悬臂梁结构在低阻尼下的强迫振动共振响应,利用复刚度法和Oberst修正梁理论分析复合梁的振动响应,建立了基础激励下复合梁的数学模型,提出一种新的研究低阻尼涂层复合悬臂梁的计算方法。接着求解出低阻尼复合梁系统的固有频率、振型函数与振动响应,并基于这三个方面分析哪些涂层材料物理参数可能会对复合梁强迫振动的振动响应产生影响。然后,根据建立的数学模型求解低阻尼复合梁在基础加速度激励下的共振响应。再对复合梁进行建模仿真,使用ANSYS进行建模、分层、模态分析和谐响应分析得到复合梁的固有频率和共振响应。对比数据进行分析,验证了数学模型和计算方法的正确性。再则,根据复合悬臂梁的动力学模型,分析计算涂层参数对复合梁在基础加速度激励下的固有频率和共振响应的影响,由固有频率和振型函数所得先分析影响方面较多的复合梁梁长对于复合梁的影响。根据建立的数学模型推导以梁长为自变量,复合梁第一阶次固有频率和共振响应为因变量的数学公式,计算得到解析值并于有限元分析所得的仿真值进行比较拟合,初步验证公式和结论正确。再有限元分析仿真计算复合梁前四阶次的固有频率和共振响应,再证明数学模型与涂层参数影响复合梁结论的可靠性。同理求解涂层杨氏模量和涂层厚度对于复合梁的固有频率与共振响应下影响。接着,延伸涂层厚度对于复合梁的影响,基于涂层厚度和涂层密度都是通过改变复合梁平均密度的角度探讨不同情况下,涂层厚度对于涂层复合梁固有频率和共振响应的影响。类比涂层厚度的影响,提出一种新的方法计算涂层综合密度,结合数学模型分析密度对于复合梁固有频率与共振响应的影响。再通过有限元分析计算进行对比解析值与仿真值验证模型和结论的正确性,仿真前四阶次以涂层密度为自变量复合固有频率与共振响应为因变量的结果证明结论可靠性。最后,基于涂层复合梁动力学模型建立了非线性系统的稳健设计,主要构造了涂层厚度与涂层密度为可控因子的稳健分析数学模型,利用系统功能特性变动量与系统工程函数值变动矢量表达并泰勒二次展开舍弃余项。接着加上相互正交的因素复合梁长度与涂层杨氏模量为可控因子,复合梁第一阶次共振响应为系统输出,建立正交表进行正交试验,分析出最佳因子组合。继而建立方差分析表,分析各因素的贡献度,确定重要性次序和验证结论。