自适应离散纵标屏蔽计算方法研究

来源 :华北电力大学(北京) | 被引量 : 2次 | 上传用户:puhongjin
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离散纵标法作为国际上通用的一种确定论屏蔽计算方法,已被广泛用于核装置的屏蔽设计计算。由于屏蔽计算模型具有较强的非均匀性,造成角通量密度在空间-角度上的分布不光滑甚至不连续。当计算中采用的空间-角度离散方法不足以准确描述角通量密度的分布形状时,就会产生显著的离散误差,如射线效应、非物理振荡等,严重影响屏蔽设计的可靠性。本课题针对离散纵标屏蔽计算中的强非均匀效应,研究自适应空间-角度离散方法,根据误差估计对空间-角度区域进行局部细化,有效控制离散纵标屏蔽计算中的空间-角度离散误差,提升屏蔽计算的精度与效率。采用两网格方法和残差方法对局部空间离散误差进行估计。采用勒让德多项式展开的方法构造角通量密度在网格内的空间分布,计算零阶空间离散格式中网格内的残差分布。正向输运计算的残差与共轭输运计算的价值的内积,用于估计目标量的误差。基于分层次树状结构的空间网格,建立空间网格的局部细化-粗化算法,可对任一空间网格进行细化,同时采用递归的方法进行树状结构空间网格的输运扫描。角通量密度和角通量矩在粗-细空间网格间的映射尽可能保持其在空间上的分布形状。在零阶空间离散格式中,映射前后保持中子角通量密度的零阶空间矩守恒;在有限元离散格式中,映射前后保持中子角通量密度的零阶空间矩和一阶空间矩守恒。对于多群问题,在不同能群相对独立地进行空间自适应迭代过程,根据估计的局部离散误差或对目标量的重要性在各能群产生不同的空间网格。将离散角度分组并将局部空间区域分解至多个核进行并行计算,以分摊大的内存需求,减少计算时间。空间-角度耦合的自适应方法可以考虑离散纵标屏蔽计算中空间离散与角度离散的相互影响。在最高能群进行角度自适应迭代,将产生的角度离散方案用于每一群的空间自适应迭代。角度自适应基于空间求积区域进行,每个空间求积区域采用相同的角度离散。角通量密度在不同细化层级间的映射计算通过多项式权重法和球谐函数展开法进行。数值结果表明,自适应离散纵标屏蔽计算方法能针对目标产生优化的空间网格和离散角度分布,以较少的空间网格数-离散角度数得到准确的计算结果。空间自适应方法能在材料交界面处、角通量密度梯度大的空间区域、角通量密度不光滑的空间区域、对目标量影响较大的区域进行空间网格的局部细化。在达到相同计算精度时,采用空间网格数减少约一个量级。多群探测器响应I问题中,目标量的计算误差为0.1%时,自适应方法采用的空间网格数约为均匀细化方法的1/70,计算时间约为均匀细化方法的1/15。在带有直孔道的深穿透屏蔽问题中,耦合的空间-角度自适应方法在达到相同计算精度时,空间-角度离散数减小约两个量级。在IRI-TUB实验孔道模型计算中,孔道内快中子反应率的计算值与实验值偏差小于15%,验证了空间-角度耦合自适应方法的正确性。通过XAPR径向直孔道的计算展示出自适应离散纵标屏蔽计算方法的工程应用前景。本课题的研究有助于解决屏蔽计算中强非均匀效应造成离散误差过大的问题,提高复杂核装置屏蔽设计的可靠性,具有广阔的工程应用前景。
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