非线性切换系统包含若干个非线性的子系统及管理这些子系统运行的切换机制,其在工程控制领域具有广泛的应用背景,例如汽车变速系统、航天器控制系统、机器伺服系统等。子系统全部稳定的切换系统是大多数已有研究的关注点,但是在实际应用中由于传感器噪声、设备故障等原因,子系统的稳定性可能受到影响,导致部分甚至全部子系统变得不稳定,因此不应忽视非线性切换系统含有不稳定子系统的情况。另一方面,稳定性分析、控制和滤波问题是非线性切换系统控制理论的重点研究问题,然而由于子系统的非线性,使得直接处理切换系统的这些问题变得棘手。从而本文引入了Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型来对非线性子系统进行描述,并进一步的研究了含不稳定子系统的非线性切换系统的稳定性分析、控制和滤波问题。本文的主要工作分为如下五个方面:(1)针对子系统全部不稳定的非线性切换系统的稳定性问题,引入了“稳定切换”和发散时间的概念,切换系统通过激活“稳定切换”足够长的时间来补偿“不稳定切换”的状态发散。基于此,本文获得了更具有一般性的带界最大平均驻留时间限制下的稳定性条件。相比于传统的驻留时间和最大平均驻留时间条件,本文所获得的稳定性条件消除了最小驻留时间的限制,扩大了切换信号的范围。(2)针对非线性切换系统可由任意稳定或不稳定子系统组成的情况,研究了其模型依赖的平均驻留时间统一稳定性问题。本文提出了与子系统本身稳定性没有直接关系的“切换稳定性”概念,并以此对子系统进行了重新划分。切换信号的稳定性条件由“切换不稳定”子系统和“切换稳定”子系统的激活时间比值关系来确认。不同于已有的统一稳定性结论,本文中的不稳定子系统之间可以相互切换,并能任意采用慢切换或快切换策略。(3)对于切换系统的异步H_∞控制,考虑到实际工程应用中异步区间闭环子系统的状态发散,因此可将异步控制问题视作含不稳定子系统的情况。本文假定切换时刻可以实时在线检测,从而将异步和同步控制器分开设计,并构建了时变的模糊Lyapunov函数来研究非线性切换系统的非加权异步H_∞控制问题。通过与传统的异步控制器设计方法及模糊Lyapunov函数分析方法进行比较,证明本文所设计的控制器具有更低的保守性。(4)对于切换系统的异步H_∞滤波,在异步区间的滤波误差系统的状态可能发散,因此同样可将其作为含不稳定子系统的情况。基于与异步H_∞控制器相同的理论框架,本文研究了非线性切换系统的非加权异步H_∞滤波问题,并与传统的异步滤波器设计方法进行了比较。(5)对于切换系统的一般H_∞滤波问题,当子系统不稳定时,对应的滤波误差系统也将不稳定,从而影响滤波器对原系统输出的估计。本文将非线性切换系统的统一稳定性条件引入滤波器的设计中,首次研究了由任意稳定或不稳定子系统组成的非线性切换系统的加权统一H_∞滤波问题。