捕食-食饵模型是刻画现实世界物质运动变化的一种非常重要的生物模型,由于其实际应用价值很高,已被众多的国内外专家学者广泛研究.近年来,随着对捕食-食饵模型研究的不断深入,研究者们发现,在种群扩散中,种群间的相互影响作用显著,因此,越来越多的科研工作者,开始关注交叉扩散项对各种生物模型的影响.本文主要研究两类带交叉扩散的捕食-食饵模型的解的性质.一类是具有交叉扩散与简化的Monod-Haldane型功能反应函数的捕食-食饵模型一类是具有交叉扩散与Holling-Tanner功能反应函数的捕食-食饵模型对于第一类模型,本文首先借助最大值原理得到模型(1)正解的先验估计;进一步以食饵生长率为分歧参数,通过对局部分歧理论的运用,获得局部分歧正解的存在性条件;最后将分歧解由局部延拓到全局以及运用Matlab软件,针对模型(1)做出了相应的数值模拟.对于第二类模型,本文首先利用最大值原理得出模型(2)正解的先验估计,在此基础上运用拓扑度理论证明了正解的存在性.