高职数学教学由于教学对象的特殊性、教学环境的不良性、教学手段的陈旧性以及教学考核的边缘化,导致教学效果的不如意,如何改变这一教学局面,需要综合考虑,综合整治。撇开客观因素,选取定积分作为研究内容,通过调查来了解目前数学教学现状、依靠数学理解理论来分析学生认知过程、掌握学生认知特征和认知规律,从而找出原因,提出教学建议,这就是本文的研究内容。数学理解和概念表象是本文理论基础的一车两辙,数学理解和概念表象均是在建构意义下的科学概念,从这点上讲,他们是统一的,然而数学理解强调宏观意义对数学问题的解释和演绎,是外显的;而概念表象强调在数学概念理解上的微观心理特征,是内隐的。数学理解具体且富有层次,而概念表象是丰富综合的,在定积分概念理解上,二者可以和谐统一,共同对学生概念理解起到科学的、认知的、理性的、丰富的指导作用。在此基础上,通过大量的查阅相关文献,学习和思考前人对定积分教学的分析和研究结果,在他们研究的基础上,结合教学实际,提出自己的构想和思路,通过问卷和测试来探寻和分析学生的认知过程,并试图找出影响学生学习的一些相关因素和原因。文章的中心是借助统计软件和统计理论,根据统计数据,分析和研究定积分理解的状况,从学生兴趣,定积分思想、定积分概念、定积分计算、定积分应用等多个方面得出学生学习定积分的整体、宏观的表现,比较各部分内容的学习情况,以及每一块内容不同因素的分析。同时,依据相关理论的精神,针对定积分概念的学习过程进行了深入的分析,从学生理解定积分概念的分类、不同因子的差异分析、影响定积分学习的相关因素分析等等,从个体、微观的角度来分析定积分概念学习的认知过程。本文试图通过定积分这一典型内容来探索高职学生学习数学的现状,学习规律以及认知障碍,目的就是希望我们重视高职数学教学,并在实践中针对学生的认知特征寻找一条适合高职学生学习数学的最佳路径。