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本文对半线性Black-Scholes美式期权定价模型进行了研究。文章指出，在现代金融市场上，为了对风险进行有效管理，必须对金融工具进行正确的估价。在所有的衍生证券定价中，由于美式期权在金融实践中的灵活性，它的定价问题便成为广泛的研究课题。文章通过运用最优停止理论，考虑了在固定区域中定价多资产美式(极大/极小)择购期权的半线形Black-Scholes偏微分方程，给出半线形Black-Scholes美式期权定价问题的唯一粘性解的定义，得到了这种粘性解的存在性和唯一性。