【摘 要】
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本文主要研究了三维空间中有界区域上一类可压缩非牛顿流体方程组弱解的大时间行为并给出该方程组在外力f=0时的能量衰减估计,具体结果如下所述.首先研究一类可压缩非牛顿流
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本文主要研究了三维空间中有界区域上一类可压缩非牛顿流体方程组弱解的大时间行为并给出该方程组在外力f=0时的能量衰减估计,具体结果如下所述.首先研究一类可压缩非牛顿流体方程组#12π=ργ(γ>3/2),T(Du)=|Du|p-2Du+v丨divu|p-2 divu Ⅱ(u≥0,p>1)初边值问题弱解的大时间行为,针对如何提高流体密度的正则性问题,借助算子A对压力项进行估计,得到关于流体密度的高次可积性结果,运用能量方法证明了当时间趋于无穷大时,该方程的弱解收敛于稳态解.其次在该方程组外力f=0的情况下,假定流体密度ρ有上界,通过构造Lyapunov函数,得到该方程组的能量衰减估计.
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