【摘 要】
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本文引进和研究了如下动态规划中提出的多阶段决策过程的一类泛函方程其中λ,μ∈[0,1]是常数且满足λ+μ≤1和m∈N,opt代表上确界或下确界,x,y分别代表状态量和决策量,ui,vi,wi,pi,qi,ri:S×D→R是映射,ai,bi,ci:S×D→S代表过程的变换,其中i∈{1,2,…,m},f（x）代表初始状态为x的最优返回函数。本文应用Banach不动点定理和Mann迭代方法对上述泛函方
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本文引进和研究了如下动态规划中提出的多阶段决策过程的一类泛函方程其中λ,μ∈[0,1]是常数且满足λ+μ≤1和m∈N,opt代表上确界或下确界,x,y分别代表状态量和决策量,ui,vi,wi,pi,qi,ri:S×D→R是映射,ai,bi,ci:S×D→S代表过程的变换,其中i∈{1,2,…,m},f（x）代表初始状态为x的最优返回函数。本文应用Banach不动点定理和Mann迭代方法对上述泛函方程在Banach空间BC（S）和B（S）上讨论其有界解和连续有界解的存在性、唯一性和迭代逼近性,同时也借用文献[20]中所用的不动点定理和迭代算法对以上泛函方程在完备度量空间BB（S）上研究其解的性质并且这个解在S的每个有界子集上是有界的。本文给出了四个定理并且在每个证明中分别构造了映射,然后证明所构造的映射分别满足定理中的条件,最终根据相应的不动点定理和迭代算法分别得到了能够保证方程有解的一些充分条件。最后,为了说明本文结果相对于参考文献中一些结果的一般性,构造了四个非平凡的例子。
其他文献
本文研究了如下在无界区域上具有乘积噪声的时间依赖的随机反应扩散方程首先,证明了上述方程解的存在性与唯一性,为了得到上述方程的解,我们将随机方程转化成具有一个随机参数的确定方程.对于给定的f∈R,ω∈Ω,如果令z（t,ω）=e-αω（t）,并引入新的变量v,即v（f,τ,ω,vτ）=z（t,ω）u（t,τ,ω,uτ）,其中vτ=z（τ,ω）uτ,那么原方程转化成等价的方程由此方程得到解的存在性与唯一
随着工农业生产的迅猛发展，大量的工业废水和生活污水直接排放到海洋或湖泊中。这些废水中所含的氮、磷及其他微量元素一方面对浮游植物的生长起着促进作用;另一方面，当这些物质超过某一水平时，会引起海水富营养化，进而导致赤潮的发生.鉴于此种情况，本文针对赤潮藻类，构建了几个赤潮生物模型，利用微分方程定性理论分析模型;根据海洋生态学原理，构建相应的控制模型;利用变结构控制原理，设计控制器，使模型稳定在理想的平
平面图G=（V,E），其中V和E分别表示图的顶点集合和边集合．本文中的平面图都是简单、无向图，涉及到的交错纽结投影图均满足上穿线逆时针旋转扫过的区域为阴影部分，无边区域为非阴影部分，K （G）表示平面图G的对偶交错纽结投影图，[K （G）]、ZG（q,v）、TG （x,y）分别表示为K （G）的方括号多项式、G的双色多项式和Tutte多项式．本文主要探究[K （G）]、 ZG（q,v）、 TG （
在R3的具有光滑边界的有界区域上考虑了具有非线性衰减项与线性记忆项的半线性波动方程众所周知,在双曲或双曲类波动方程中非线性衰减项是分析其解的长时间动力行为的难点所在.本文分为两部分.在第一部分我们在能量空间了方程的整体吸引子的存在性,为了证明整体吸引子的存在性,首先证明了吸引集的存在性.其次,将方程的解分解为两部分u （t）（t）（t）并证明了t的紧性和t的一致衰减性,从而得到了整体吸引子存在性的
无网格方法之所以能成为国内外学者的研究热点，主要是因为：在无网格方法中，应用的试函数不以网格为基础。所以在处理结构超大变形问题、流固耦合和自由表面流动等相关问题时就体现出它的优越性。最小二乘配点法与径向基函数配点法有很多相似的地方，又有它独特的优点。它保留了径向基函数配点法的一些优点：不需要对研究区域进行网格剖分、重构，从而也减少了大量的数据准备工作；同时也克服了径向基函数配点法的一些不足，因为它
本文研究如下形式的高阶非线性中立时滞微分方程的可解性：其中n,m,l∈N,τ>0,函数以及limt→+∞fj,（t）=+∞.应用Krasnoselskii不动点定理和Schauder不动点定理,本文证明了上面这个微分方程分别在以下七种情况下的不可数多个有界非振动解的存在性：（6）c（t）=1,t≥t0;（7）c（t）=-1,t≥t0.这些情况的讨论使得本文的研究更加全面,同时扩展和补充了许多前人的
近年来，对于源于多目标决策过程的动态规划的泛函方程在某种特定条件下解的存在性，唯一性以及迭代逼近的研究越来越广泛。人们通过对其基本形式下的泛函方程的解的存在性，唯一性以及迭代逼近的学习与研究，不难发现，对于泛函方程的研究可以不必局限于它的基本形式。在结合之前对于基本形式的泛函方程的研究成果的基础上，本文利用不动点定理以及新的组合性思维，将其基本形式进行组合改写，研究了三类更加复杂的泛函方程，并进一
众所周知，对纽结和链环进行合痕分类是纽结理论中的一个核心问题，其中纽结和链环对应的各种类型的不变量是对纽结和链环进行合痕分类的重要工具.常用的纽结与链环不变量主要有纽结的琼斯多项式、亚历山大多项式、桥指标、超桥指标等等.通过对纽结理论的研究不难发现，纽结和链环的棒指标也是对纽结和链环进行合痕分类的一个重要不变量，并且它与纽结其它类型的合痕不变量之间存在着很多重要的联系，这些联系为我们利用纽结对应的
利用传统方法（如有限元法）在求解地下水问题时过程中，都需要预先定义一些网格节点，且网格的生成过程随着空间维数的增加而难度变大，在生成网格过程费时、费力，成本较高。为了处理传统方法不能解决的问题，无网格法被一些专家学者提出，它是最近一些年来被发现和研究的新的模拟方法，该方法的原理是应用一组不构成网格的在域及其边界上离散分布的节点来近似表示实际问题的区域及区域边界，通过这些离散分布的节点来模拟出一个近
具有概率约束的随机优化问题已广泛地应用到实际问题中，如供应链管理，水资源管理，风险优化等。因此，该类问题在随机优化领域具有重要的理论意义和应用价值，成为该领域倍受关注的研究热点之一。由于概率约束函数通常是非凸的并且非光滑,在求解上有一定的困难，有效的方法多集中于凸近似方法。本文旨在研究基于对数指数函数的概率约束优化问题的光滑化方法，建立相应的光滑近似问题，提出了求解光滑近似问题的序列凸近似及样本样