推移质作为河床附近水沙交互的主要形式,其运动机理的研究对分析河床演变、开发治理河道等问题具有重要意义。因此,本文从随机性角度出发,采取随机过程理论与力学分析相联系的思路,对非均匀床面上表层泥沙位置特性、非均匀泥沙起动概率、非均匀推移质输沙率、河床冲刷粗化等问题进行研究。在本论文中,主要的研究工作与成果如下:（1）本文基于非均匀床沙位置分布随机性,以非均匀玻璃球代替泥沙颗粒,设计并完成系列水槽试验,对三维空间中床面表层泥沙颗粒位置特性和非均匀泥沙暴露角统计分布规律进行研究,得到了不同级配组成下非均匀泥沙暴露角的正态分布规律及其与中值粒径、颗粒占比、级配宽度等参数间的关系,最后拟合出任意床沙级配下的暴露角均值计算公式。（2）从泥沙颗粒的滚动起动、滑动起动和跃移起动三种起动模式出发,结合泥沙颗粒在床面上位置分布的随机性、水流脉动的随机性和非均匀床沙级配的非均匀性,构建了非均匀泥沙起动全概率模型。在非均匀泥沙滚动起动中,将表层泥沙颗粒按照不同的支撑类型,分别对其作用力臂进行修正;在非均匀泥沙滑动起动中,引入孟震有关休止角的试验研究成果,修正非均匀泥沙的表层摩擦角;在非均匀泥沙跃移起动中,基于表层泥沙颗粒位置分布规律,得到跃移起动中平均作用流速的计算公式。（3）以拜格诺的推移质输沙率模型为基础,分别从推移质有效推移力和平均运动速度两方面对其进行了完善。在有效推移力方面,考虑推移质层移运动,引入单颗粒泥沙在单位时间内的交换次数,对有效推移力所作用的运动泥沙数目进行修正;在推移质平均运动速度方面,考虑粒床碰撞和粒间碰撞两种情况,推导出低、高输沙强度下的推移质平均运动速度计算公式。在此基础上,构建了新的非均匀推移质输沙率模型。（4）基于马尔科夫过程中的生灭过程随机理论,从非均匀沙分级起动概率和沉积概率的角度出发,构建了以床面粗化层级配为随机事件状态的生灭过程。在此基础上,假定清水冲刷条件下的粗化过程为线性生灭,推导出清水冲刷条件下任意时刻床面粗化层级配计算公式;考虑非均匀泥沙起动全概率和冲刷深度随时间的变化情况,将粗化过程离散化,通过迭代计算的方法,构建清水冲刷条件下粗化层多步预报模式。