交换环有着一般环所不具备的良好性质，这就促使人们在一般环中，探索比交换性更广泛的环论性质。Cohn在文献[14]中引入了reversible环，并用它来刻画整环和reduced环，证明了一个环R是reduced环当且仅当它是半素的reversible环。近几年，关于reversible环及其相关环(例如，Armendariz环，McCoy环，Baer环和reflexive环等)的研究获得了许多丰富的结果，并得到诸多有效的应用。我们知道，K(o)the猜想与环的幂零元有着紧密的联系。K(o)the猜想的内容是:如果一个环R没有非零的诣零理想，则R没有非零的诣零单边理想。在过去的七十多年里，尽管在解决这一猜想方面取得了巨大的进步，但是这一猜想在一般环上至今仍然没有解决。文献[14]中作者证明了K(o)the猜想在reversible环上是成立的。受此启发，本文中我们主要利用环的幂零元和自同态研究了reversible环及其相关的环类。我们引入了一些新的环类并且探讨了它们的性质，得到一些全新的结果，推广了一些已有的经典结论。　　全文一共分为五章，具体内容如下:　　第一章是引言，主要介绍了所论问题的背景并给出了一些预备知识。　　在第二章中我们引进并研究了右GPQ模，并用例子说明这类模是对p.q.Baer模的非平凡推广。首先，我们给出了一个模MR的GPQ性质和拟Armendariz性质之间的关系，证明了每一个右GPQ模是拟Armendariz模，推广了已有的结论。接着，我们还给出了模MR的GPQ性质的多项式刻画，证明了MR是右GPQ模当且仅当M[x]R[x]是右GPQ模。同时，我们还研究了由环S，T及双模sMT所构造的形式三角矩阵环R的弱Armendariz性质，给出了R的弱Armendariz性质与环S，T及sMT的弱Armendariz性质等价的充分必要条件。　　第三章主要研究了强α-reversible环。我们给出了一些相关例子并且对这类环进行了刻画。首先，对于R的一个自同态α，我们证明了R是强右α-reversible环当且仅当R[x]是强右α-reversible环。我们还考虑了各种reversible性质之间的关系，并且给出例子来说明强reversible环未必是强α-reversible环。另一方面，对于一个Armendariz环R，我们证明了R是右α-reversible环当且仅当R是强右α-reversible环当且仅当R[x;x-1]是强右α-reversible环，这个结论推广了[25，命题2.4]中的相应结果。如果R是一个右Ore环，并且R[x]满足α-相容条件，我们证明了R是强右α-reversible环当且仅当它的古典右商环Q是强右α-reversible。　　在第四章中，作为McCoy环和nil-Armendariz环的推广，我们引入了nil-McCoy环，并且用它来刻画McCoy环中的幂零元。我们知道，半交换环未必是McCoy环，但是我们证明了每一个半交换环是nil-McCoy环，并且给出了例子来说明反过来一般不成立。紧接着我们还研究了nil-McCoy环的性质，通过这些性质可以给出更多的nil-McCoy环的例子。例如，我们证明了正向系上右nil-McCoy环的正向极限仍然是右nil-McCoy环。如果I是一个环R的诣零理想，则R是nil-McCoy环当且仅当R/I是nil-McCoy环。另一方面，通过用斜多项式环代替多项式环，我们还得到了环R的α-McCoy性质。对于弱rigid环R的一个单自同态α，证明了:如果R是α-reversible，则R是α-McCoy环。　　在第五章中，我们引入并研究了弱reversible环，这类环是reversible环的一种非平凡推广。我们已经知道，每一个reversible环是半交换环，但是我们却给出了例子来说明弱reversible环未必是半交换环。对于一个半交换环R，我们证明了R[x]是弱reversible环。另一方面，我们还讨论了一个环R关于其自同态α的强reversible性质。由此我们就可以在更一般的情况下，去研究环的强reversible性质。利用α-强reversible环，我们对α-rigid环给出了新的刻画，证明了一个环R是α-rigid环当且仅当R是reducedα-强reversible环。更一般地，对R的一个环自同态α和一个α-微分δ，如果R是一个(α，δ)-斜Armendariz环并且满足(α，δ)-相容条件，我们证明了R是reversible环当且仅当R是(α，δ)-强reversible环。　　在第六章中，我们主要研究了自反环和相对自反环的一些性质。首先，我们利用自反环对完全自反环进行了刻画，得到了一个环R是完全自反环当且仅当R是半交换自反环。紧接着我们又证明了如下结果:(1)对于一个交换整环R以及R的任意一个单自同态α，R关于R及α的斜平凡扩张是自反环;(2)对于交换环S上的代数R，如果R是自反环并且S是一个整环，则R关于S的Dorroh扩张也是自反环。另一方面，作为自反环及α-rigid环的推广，我们还研究了环R关于一个给定的自同态α的自反环性质，并对其进行了刻画。