三阶微分方程起源于应用数学和物理学的许多不同领域.例如，带有固定或变化横截面的屈曲梁的挠度、三层梁、电磁波、地球引力吹积的涨潮等.近年来，三阶微分方程三点边值问题受到了人们的广泛关注.因此，对三阶微分方程三点边值问题正解的研究具有重要的现实意义.　　 本硕士论文首先利用单调迭代法研究了一类非线性三阶三点边值问题，不仅获得了其正解的存在性，还给出了正解的两个迭代序列.其次，讨论了非线性项含有未知函数一阶导数的三阶三点边值问题，不仅获得了其单调正解的存在性，而且给出了单调正解的两个迭代序列.值得一提的是，迭代序列的初值是很简单的零函数或一次函数，这从计算的角度来说是非常有用和可行的.最后，运用Guo-Krasnoselskii不动点定理考虑了一类带参数的非线性奇异三阶三点边值问题.在适当的条件下，研究了参数对其正解存在性的影响.