【摘 要】
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复杂目标的宽角域（多入射角）和宽频带电磁仿真计算在电磁兼容性分析、隐身与反隐身设计和阵列天线优化等领域有着非常重要的工程应用价值。与积分方程矩量法（Method of Moment,Mo M）相比,基于积分方程的多层快速多极子算法（Multilevel Fast Multipole Algorithm,MLFMA）能精确并更高效地求解电大尺寸金属目标的单入射角或单频点电磁散射特性。然而,在逐一考察
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复杂目标的宽角域（多入射角）和宽频带电磁仿真计算在电磁兼容性分析、隐身与反隐身设计和阵列天线优化等领域有着非常重要的工程应用价值。与积分方程矩量法（Method of Moment,Mo M）相比,基于积分方程的多层快速多极子算法（Multilevel Fast Multipole Algorithm,MLFMA）能精确并更高效地求解电大尺寸金属目标的单入射角或单频点电磁散射特性。然而,在逐一考察多个入射角或频率点的电磁散射特性时,MLFMA需要开销大量的计算时间。特别在分析复杂介质体-金属混合结构目标的宽频带电磁散射特性时,受不良矩阵条件数、局部高未知量密度和低频崩溃等问题的影响,MLFMA较难获得较宽频带内的电磁散射特性。本文针对MLFMA的低频崩溃限制和逐点计算效率低等不足之处,提出了如下几点重要研究工作。（1）针对电大尺寸多尺度金属目标的电磁散射问题,研究并实现了基于低阶面积分方程的多层快速笛卡尔展开（Multilevel Accelerated Cartesian Expansion,MLACE）算法,并将MLACE算法与MLFMA结合实现了能计算更宽频带电磁特性的混合快速算法（MLACE-MLFMA）。另外,研究了基于面型高阶叠层矢量基函数的MLACE-MLFMA,此快速算法仅通过改变叠层矢量基函数的阶数而非剖分网格便可逐点计算出较宽频段内的电磁散射特性。（2）针对复杂各向异性介质体-金属混合结构目标的电磁仿真,研究并实现了基于低阶体面积分方程的多层快速多极子算法,多层快速笛卡尔展开算法和混合快速算法。另外,提出了基于体和面型高阶叠层矢量基函数的MLACE-MLFMA,此快速算法仍可通过改变叠层矢量基函数的阶数而非剖分网格逐点计算出较宽频段内的电磁散射特性。与低阶MLACE-MLFMA相比,高阶MLACE-MLFMA能极大地节省消耗内存。（3）基于低阶面积分方程的MLACE-MLFMA提出了精确快速的紧缩基函数插值算法（MLACE-MLFMA-RBM）。MLACE-MLFAM-RBM不会因为样本数量增加而恶化插值精度,相反样本数越多插值精度越高。并且,在整个插值计算过程中,不需要存储与泰勒展开阶数相关的阻抗矩阵,能显著地降低插值计算所需内存。另外,为了给MLACE-MLFMA-RBM确定较为完备的插值子空间,还提出了一种新的自适应采样方法（Adaptive Sampling Method,ASM）。（4）基于体面积分方程的MLACE-MLFMA提出了精确快速的VSIE-RBM插值算法。同时,将VSIE-RBM与自适应分段策略（Adaptive Segmented Strategy,ASS）结合,提出了自适应分段插值方法（VSIE-ASRBM）。与VSIE-RBM相比,VSIE-ASRBM具有更高的宽频带插值计算效率。另外,基于高阶体面积分方程的MLACE-MLFMA提出了精确快速的HOVSIE-RBM插值算法。与VSIE-RBM和VSIE-ASRBM相比,HOVSIE-RBM进一步降低了插值消耗内存,且获得了更高的宽频带插值计算效率。（5）将混合快速算法与简单重叠型区域分解算法结合,提出了基于高阶叠层矢量基函数的快速区域分解算法,即SODDM-HOVSIE。SODDM-HOVSIE有效地改善了高阶体面积分方程混合快速算法的迭代收敛性,同时降低了计算机消耗内存,为计算复杂目标的RBM采样样本提供了技术支撑。
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