模糊聚类分析,是聚类分析法的一个重要研究方向,现实生活里,我们经常会遇到事物特性差异不分明或者边界不清的情况,而模糊聚类分析的提出正是为了解决这类问题,作为多元统计分析方法的一个分支,在经济、社会、交通、医药、气象、生物等多个领域中都有广泛的应用,已成为数据分析的一个重要工具.自改革开放以来,山东省经济一直发展迅速,但山东省内各市之间经济失衡现象却愈发严重.为了研究各地级市之间经济竞争力的差异性、相似性,进而明确造成各市经济实力强弱的原因,本文对山东省各地级市经济竞争力进行了分类.由于有关经济竞争力的指标有一些是模糊类指标,所以本文通过研究前人提出的模糊聚类有效性检验指标,改进紧致性因子、分离性因子和重叠度因子,给出一种新的模糊聚类有效性指标,在新的模糊聚类有效性指标的基础上确定最佳聚类数,并结合主成分分析法,对模糊C均值算法进行了优化.本文首先建立研究经济竞争力的指标体系,对收集到的原始数据采用主成分分析方法,进行降维以及初步分析,得到了各地级市综合经济竞争力的排名,最后将降维后得到的主成分因子得分作为原始数据输入到模糊C均值算法中,并计算新的模糊聚类有效性指标的值,从而确定最佳分类：第一类,济南市,青岛市,淄博市,烟台市,潍坊市；第二类,枣庄市,东营市,济宁市,泰安市,威海市,日照市,莱芜市,临沂市,德州市,聊城市,滨州市,菏泽市.据此分类结果及主成分分析得到的综合排名给出了相关分析与建议.