随着现代分析仪器和手段的快速发展,分析研究人员可以在相对较短的时间内获得样本的大量信息。但是,仅仅通过常规方法很难直接定性和定量地分析复杂体系中的多个目标组分。因此,如何借助其它手段从大量数据信息内最大限度的提取其中的重要信息成为了研究人员亟待解决的问题,化学计量学的出现为分析和研究复杂体系提供了便利。离散Shmaliy矩（DSM）具有描述全局图像/曲线特征的能力、独特的多分辨性以及旋转、平移、缩放的固有不变性。基于化学2D/3D图谱,即使其中存在未校正的干扰信号,使用离散Shmaliy曲线/图像矩可以提取图谱中与目标组分相关的特征信息,从而实现对复杂样本中多目标组分的同时定量分析。此外,还首次将该图像矩方法应用在医学图像的特征提取中,以满足的快速、准确诊断疾病的需求。本硕士学位论文主要是将DSM方法分别基于常规化学（2D/3D）图谱以及脑部医学图像开展相关的应用研究。研究工作分为以下三个章节（第二章至第四章）,第一章为绪论部分,之后依次展开。第一章绪论。主要介绍了分析化学计量学的发展及其在常规的化学图谱分析中的应用、矩方法的发展以及其在复杂体系中分析研究和应用。最后对本论文内容进行了简要概括。第二章离散Shmaliy矩在基于UV-vis和HPLC-PAD图谱定量分析多目标组分化合物中的应用为了更好地提取一阶或二阶信号中的特征信息,我们首次将离散Shmaliy曲线/图像矩方法应用在基于UV-vis和HPLC-PAD图谱的复杂样品中多个目标组分的定量分析中。采用训练集相关系数（R）、留一法交互检验相关系数(R_loo-cv)、预测集相关系数（R_p）、训练集均方根误差（RMSE）、交互检验均方根误差(RMSE_cv)、预测集均方根误差（RMSE_p）等统计参数来评估所建立的模型的稳健性和可靠性,以及在实际应用中的预测能力及准确性。此外,我们还将离散Shmaliy矩方法得到的定量分析结果与Tchebichef矩（TM）和其他经典方法如Multivariate curve resolution-alternating least square（MCR-ALS）、Partial least squares（PLS）以及N-way partial least squares（N-PLS）等方法得到的结果进行了比较。研究表明我们提出的方法可以得到更加准确、可靠的结果,为复杂样品中多目标组分的定量分析提供了另一种有效的策略。第三章离散Shmaliy矩结合数据融合策略定量分析红酒样品中的九个目标组分在前一章的研究工作中,是基于单一图谱/数据进行的定量分析研究。然而在某些情况下,单一仪器测定得到的图谱/数据所包含信息量不足,此时难以基于这类图谱/数据做出令人满意的定量分析结果。因此,如果将不同仪器测定得到的信息进行有效的融合从而扩充样本所包含的信息量,可能会有助于得到更加准确可靠的定量分析结果。在本章的研究工作中,我们采用离散Shmaliy曲线矩方法作为IR和GC图谱的特征信息的提取手段,并与两种数据融合方式（信号融合和特征融合）相结合,后续建立红酒样品中九种目标组分的定量分析模型。结果表明,与偏最小二乘（PLS）和Tchebichef矩（TM）方法所得到的结果相比,离散Shmaliy曲线矩方法与特征融合方式相结合可以更好地实现红酒样品中的九种目标组分的定量分析。这不仅表明离散Shmaliy曲线矩方法能够有效准确地提取目标组分的特征信息,并且当基于单一数据集难以对复杂体系进行准确定量时,离散Shmaliy曲线矩方法结合特征融合策略可以作为实现准确定量分析的有效策略。第四章磁共振成像（MRI）结合离散Shmaliy图像矩方法对脑肿瘤的检测研究基于受试者脑部的磁共振成像,结合离散Shmaliy图像矩方法我们提出了一种辨别肿瘤患者与健康人群的新方法。脑肿瘤是一种近年来多发的肿瘤疾病,如果肿瘤可以在早期被正确地检测到,这将大幅度提高治愈率。因此,肿瘤的准确检测是治疗的关键。本章首次提出使用离散Shmaliy图像矩方法提取图像中脑部信息的特征值,并用其建立SVM的预测模型。在这项工作中,分别采用10-折交叉验证和独立测试集来评价模型,并且选取4种常见的预测方法做了对比。结果表明,我们提出的DSM-SVM方法可以给出比较准确的结果,并为肿瘤的检测提供了一个可行的工具。第五章本文以结论的形式简要总结了本论文的研究工作,并简要阐述了对矩方法相关研究与应用的展望。