计算机和网络无疑是这个时代最伟大的发明，它们的出现和迅速发展，将这个时代变成了信息时代。在当今社会中，计算机和网络已经渗透到国民生活的各个领域，不仅将人们从繁重的劳动中解脱出来，还大大提高了效率和节约了成本。毫无疑问，作为国民生活中两个重要领域，商务活动和政务活动也必然受到计算机及网络的影响。将计算机和网络引入商务活动和政务活动，就是所谓的电子商务和电子政务。如今，电子商务和电子政务可谓方兴未艾。有许多人曾预测，在最近几年，电子商务和电子政务将完全取代传统商务和政务活动方式。然而，几年过去了，那样的景象并没有出现。就其原因，主要是因为许多用来保证电子商务和政务活动的安全协议没有能制定出来，而数字签名往往是保证协议安全的最重要的手段。 代理签名作为一种重要的数字签名，在电子商务和政务中有着广泛的应用。代理签名大致可以分为完全代理签名、部分代理签名和带有授权证书的签名三类。门限代理签名作为一种重要的代理签名，属于部分代理签名。在一个(t,n)门限代理方案中，原始签名人将签名权转让给n个代理人，只有这n个代理人中的t个或t个以上的代理人相互协作才能生成有效的代理签名，否则，无法生成有效的代理签名。一个有效的门限代理签名必须满足如下五个性质：可辨别性、可验证性、可识别性、不可伪造性和不可否认性。 作为一种公钥加密体制，与RSA相比，椭圆曲线密码体制在安全性能、计算量、运算速度、占用空间、带宽要求等一系列方面有着RSA无法比拟的优点，已逐渐被各大国际标准组织采纳为公钥密码和数字签名标准。深入研究椭圆曲线在门限代理签名中的应用，具有深远的意义。该文在分析了国内外相关问题的研究历程背景、现状和发展趋势的基础上，对密码体制、哈希函数、秘密共享和椭圆曲线等与门限代理签名相关的知识和技术作了介绍，并阐述了数字签名、代理签名的大体状况。在对一个已有的典型的门限代理方案介绍的基础上，对其进行了安全性分析，指出了该方案不具有不可否认性和不能抵抗合谋攻击，并提出了改进方案，安全性分析表明，改进的方案是安全可靠的。另外，为了将更具优势的椭圆曲线密码体制用于门限代理签名，该文还提出了一种基于椭圆曲线密码体制的门限代理签名方案，安全性分析同样表明，该方案是安全的。