随着工程技术的不断发展，系统结构日益复杂化，采用近似模型逼近复杂工程问题的方法得到了广泛地应用。传统的近似方法在求解低维非线性问题时获得了较高的拟合精度及建模效率，然而，当面对高维近似问题时，采用传统近似方法建模的计算成本会呈指数增长，其函数逼近能力将大幅降低甚至求不出可行的近似模型。高维模型表示（HDMR）是一种专门用于求解高维近似问题的结构表示方法，它不仅能够反映输入输出间的映射关系，还能通过模型的结构层次智能地识别出各变量间的相关关系。本文引入支持向量回归（SVR）技术，并采用分割矩形采样（DIRECT）策略，提出了一种新的高维近似建模方法，基于DIRECT采样的SVR-HDMR近似模型。该方法继承了HDMR优秀的结构层次，将高维问题分解为多个低维问题的求和；同时结合了SVR的小样本学习能力及DIRECT的智能采样策略，从而利用有限的样本点获得了精度较高的高维近似模型。然后，文章对模型的采样机制进行了改进，提出一种更适用于高维问题近似建模的采样策略，称为改进的分割矩形采样（IDIRECT）。由于采用分割矩形采样策略构建高维近似模型时，其采样过程没有选择设计空间的边界样本点，模型在边界处的拟合效果较差，这在一定程度上阻碍了该方法在工程问题上的实际应用，因此提出改进策略。针对十个常用的数学测试算例，验证两种采样方法构建的SVR-HDMR近似模型的函数逼近能力，并与多种近似建模方法对比分析。结果表明，基于IDIRECT采样的SVR-HDMR近似建模方法不仅有效地解决了近似模型在边界处拟合效果较差的难题，而且提高了建模效率及模型的近似精度。基于上述研究，本文将该高维近似建模方法成功运用于一个立柱结构尺寸参数的优化设计中。首先利用UG软件对其三维造型，并采用Hyperworks进行有限元仿真计算，通过仿真试验获得高维近似模型所需的样本点；然后构建基于IDIRECT采样的SVR-HDMR近似模型，求出立柱各尺寸参数与导轨挠度变形之间的映射关系；最后将该近似模型作为约束条件参与立柱结构的优化设计，获得了更实用的立柱产品。