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对于非线性优化问题寻找快速有效的算法一直是优化专家们研究的热门方向之一，经理论证明和实验检验，拟牛顿法已经成为无约束下最优化方法中最有效，理论上也是最成熟的算法之一.在拟牛顿法中，拟牛顿方程起着至关重要的作用.最初的拟牛顿方程仅仅利用了目标函数的一阶导数，而忽略了可利用的目标函数。为了更多的利用信息，很多人进行了研究。
本文首先对文献[19]构造的一类拟牛顿方程进行了改进，保证了它的正定性。该类方程具有广泛的应用性.其次，基于该类拟牛顿方程，建立了相应的Broyden族拟牛顿法，并讨论了该算法的全局收敛性和超线性收敛性，并证明在k充分大的时候仍还是原来的拟牛顿方程。