容量约束弧路径问题(Capacitated Arc Routing Problem, CARP)源于垃圾回收、扫雪、邮件投递等实际问题，是弧路径问题(Arc Routing Problem, ARP)的一种扩展类型，在现实中具有非常重要的应用价值，故近年来越来越受到研究者的关注。本文所研究的带有随机需求的容量约束弧路径问题（Capacitated Arc Routing Problem withStochastic Demands, CARPSD），由于考虑每条任务边的需求是随机的,因此属于容量约束弧路径问题的一种推广形式。该类问题是NP-hard问题，传统的算法如分支定界方法等无法求解实际中出现的大规模例子，而元启发式算法因其内在的自适应性、并行性、稳定性等强大优点有望能解决大型的容量约束弧路径问题。本文以CARPSD为研究对象，在广泛查阅国内外文献的基础上，深入探索该问题的求解方法，提出了求解CARPSD问题的分割算法、自适应局部搜索算法和自适应领域搜索算法，有效地解决CARPSD问题，主要研究工作和成果如下：首先，对基本CARP问题进行了描述，并引入了带有随机需求的CARP问题(CARPSD)，给出该问题的数学模型，进行了相关的理论证明，完成对问题可行性的基本假设。其次，根据CARPSD问题的特性，提出一种随机路径扫描(Stochastic PathScanning，SPS)与分割算法来建立随机条件下的可行解及最短路径，其中设计的分割算法对可行解进行重新排序分割，计算所有可能情况下的最小费用。以最小费用的期望作为最终的判断指标，记录并保存从车场到当前弧的最小期望费用，直到所有需求弧服务完毕。最后，基于算法的自适应，利用启发式算法极强的鲁棒性和内在并行机制等优点进一步求得问题的近似最优解。但由于基本启发式算法例如遗传算法，模拟退火算法、禁忌搜索算法在求解过程中易限于局部最优，因此设计出两种相对有效的启发式算法：自适应局部搜索算法、自适应领域搜索算法。数值试验结果表明，两种算法在该类问题的表现优于以往所设计的启发式算法，使CARPSD问题得到有效解决。