人工神经网络是为研究人类的认知过程而发展起来的,它的中心问题是面向研究对象的机器学习方法与学习机器的构造问题。混沌现象是非线性确定性系统的一种内在随机过程的表现。混沌系统是一种非线性动力学系统,而Hopfield结构可以实现神经网络与非线性动力学行为的良好结合,因而它可以作为研究混沌神经网络的网络结构模型。小波分析是当前数学中一个迅速发展的新领域,它同时具有理论深刻和应用广泛的双重意义。与Fourier变换相比,小波变换是时间(空间)频率的局部化分析,它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化,能自动适应时频信号分析的要求,从而可聚焦到信号的任意细节。对混沌神经网络输出函数做更深入一步的研究,系统地介绍混沌特征、混沌神经网络基本特性,研究混沌神经网络的构造方法和特点以及在组合优化领域的应用。在前人研究的基础上,提出一种新的小波混沌神经元,即墨西哥帽小波混沌神经元,其激励函数是由墨西哥帽小波(Mexican Hat Wavelet)函数和Sigmoid函数的组合,并对神经元的混沌特性做相关的研究。基于此神经元,提出墨西哥帽小波混沌神经网络,其结合小波、混沌以及神经网络的优势,使其在全局最优的搜索上更有优势,在函数逼近上的能力也更强。研究其在组合优化和混沌时间序列预测方面的应用,并对其应用进行仿真,结果发现其组合优化能力和函数逼近能力都强于暂态混沌神经网络。