背包问题是著名的NP完全问题，虽然被Shamir和Lagarias-Odlyzko及Brickell破译了，但是背包问题具有加解密速度快，易于实现的特点。而概率加密是具有随机性的特点。由于这两种加密体制各有优点，因此本文基于背包问题和加入随机向量研究了MH背包加密体制和MC背包加密体制的改进方案。 本文第一部分(前三章)介绍了密码学领域的基本概念及发展的三个阶段，根据本文的三种加密算法涉及的定理和推论，详细的给出了背包密码学和概率密码学相关的理论基础，如数论、复杂性理论、离散对数等等。 第二部分(第四章)研究了两种利用欧拉函数、离散对数改进的MH背包加密算法，并加入随机向量平衡了背包向量的大小，成功的掩盖了超递增向量的痕迹，使得背包向量和密文具有不确定性，从膨胀率和背包向量密度的分析来看加密的明文越长，这两种算法抵抗Shamir攻击和低密度攻击就越好。 第三部分(第五章)在数论中，如果～cii～cii-1≡1mod(p-1)，就有K～cii～cii-1≡k modp。利用这个定理及矩阵乘法、离散对数改进MC背包加密算法，同时加入了随机矩阵使得公开矩阵的每个元素的大小相近，攻击者无法分析主对角线上的元素的特征，这比MC算法中的公开矩阵要隐蔽得多，从而能够抵抗Shamir攻击和低密度攻击。此算法的膨胀率比前两种算法小，与MC的膨胀率相近，是一个安全、有效的新的加密算法。