本文主要目的是利用融合系技术给出Burnside p-正规定理和Frobenius p-幂零定理的一种新的证明方法.本文引入了饱和融合系中p-正规子群的概念，并用之证明了融合系中的Burnside p-正规定理，进而给出了融合系中弱闭子群和p-正规子群的关系，特别是得到了p-正规子群何时为弱闭子群的一个有用的判别依据.最后，作为所得定理的一个应用，给出了融合系中Frobenius p-幂零定理的一个新证明.　　本文中的主要结论如下：　　定理1设F为有限p-群P上的饱和融合系，如果此处公式省略：不是F中的p-正规子群，则存在一个F-完全正规化，F-centric,F-radical的子群E,以及此处公式省略：,使得此处公式省略：,其中q≠p为素数，满足下述条件：(1)Mα≠M,(2)此处公式省略：,(3)Jα=J,但CJ(α)< J,即α正规化J但不中心化J.特别地，此时AutF(J)不是 p-群，从而相应的局部子系NF(J)非平凡，即NF(J)≠FNp(J)(Np(J)).　　定理2设F为有限p-群P上的饱和融合系，如果F为平凡的融合系，则其每个子群均为p-正规的.　　定理3设F为有限p-群P上的饱和融合系.如果M是P的特征子群，且其每个F-共轭均是P的正规子群，则M是F-弱闭子群.