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本论文的主要内容是在有限维Hopf代数上建立了Killing型的一般理论，揭示了Killing型的非退化性与Hopf代数的伴随表示之间的深刻联系.
首先，利用Hopf代数的伴随作用定义了有限维Hopf代数上的Killing型，并讨论了Killing型的基本性质，得到了Hopf代数上的伴随表示分解式.特别地，对于有限维半单Hopf代数，给出了Killing型的根的刻划.其次，证明了有限维半单Hopf代数的Killing型是ad-不变的双线性型，进而得到了Hopf代数的中心与积分所诱导的伴随映射的核在Killing型框架下的正交关系.最后，证明了半单Hopf代数的每一个单模均出现在Hopf代数的伴随表示分解式中当且仅当Hopf代数的Killing型是非退化的；特别地，有限群的群代数的每一个单模均出现在共轭表示分解式中当且仅当有限群的特征标表中每一行元素之和不为0.