五轴加工相对于三轴加工多了两个旋转自由度,极大地扩展了加工曲面的范围,尤其是对复杂曲面的加工。但是,五轴加工刀路运动的复杂性导致路径规划非常复杂,从而限制了五轴机床潜力的发挥。因此,五轴加工路径规划是加工领域一个重要的研究方向。比起三轴加工刀路规划,五轴加工需要同时考虑刀位点规划和刀轴规划,其中刀轴的光滑性对复杂曲面加工的表面质量尤为关键。本论文在借鉴相关理论和现有文献方法的基础上,开展了面向复杂曲面五轴加工的光滑二维刀轴场的规划方法的研究。论文的主要研究内容如下。(1)设计基于光滑二维刀轴场的复杂曲面五轴加工刀路计算的整体算法框架。首先在曲面上确定若干数量的关键点和对应的刀轴矢量,这些关键点和关键刀轴可以反应加工环境,也就是防碰撞防干涉的关键位置。通过关键点计算二维刀轴场,进而算出五轴加工刀路。为评价该套算法体系所计算的刀轴场,进行刀轴场光滑性分析,基于变分法,提出评价刀轴场波动指标。通过刀轴场数据计算的波动指标可以反应所计算刀轴场的质量高低。该指标是基于连续参数表达曲面提出的,为了适应计算,对该指标进行有限差分和有限元离散,以适应刀轴场波动指标的数值计算。(2)根据加工曲面、刀具运动空间和障碍物的空间拓扑关系,提出了截断障碍物的概念。截断障碍物的形状和位置可以决定连续刀轴场的存在性。确定关键点和刀轴的优选策略,不仅避免连续刀轴场生成失败,也可以构建更加光滑的刀轴场。对于二维加工环境,将截断障碍物分成三类障碍物——贯穿障碍物、空悬障碍物和悬臂梁障碍物,分别从刀轴在曲面上FC空间演变的角度进行连续刀轴场存在性的证明。(3)研究了二维刀轴场构建算法,构建了以径向基函数为基础的刀轴场插值计算算法框架。算法给出径向基函数表达和样条表达的二维刀轴场计算。对于径向基函数中所需要的距离定义,除了传统的空间距离和曲面参数距离,对于存在面上两点的曲面距离和空间距离差别很大的曲面,提出了曲面最短距离的定义法;而对于存在一个参数为封闭的半开曲面,提出了映射圆柱距离定义法。考虑到某些曲面选择关键点存在分布不均的情况,提出了基于Voronoi图距离加权修正算法,大大降低了所需关键点的个数。(4)研究了二维刀轴场计算的优化算法。建立优化模型以计算曲面上刀轴场,达到刀轴场足够光滑,以及关键刀轴足够贴合的目的。采用乘子法进行优化求解,可以算出在足够贴合关键刀轴的基础上具有最优光滑性的二维刀轴场。相比较而言,优化算法无需距离定义,因此一致性更强。计算表明,对于该模型,乘子法可以在数秒内完成近万点网格容量的刀轴场优化计算。对于多连通的叶片三流道模型,通过刀轴场所规划的刀路,与传统的分区规划刀路策略进行对比,分区加工所产生的的接刀痕现象在刀轴场规划刀路中不再出现。