目前，图像编辑软件的广泛应用已经导致了许多非法的数字图像使用。在这种情况下，急需开发相关的计算机技术来验证数字图像的完整性，从而阻止对数字图像的恶意伪造。图像哈希是一种非常重要的图像认证手段。在过去十年中，图像哈希领域的大多数研究工作主要集中于图像哈希算法的设计，而对图像哈希性能分析方面的理论研究则比较薄弱。　　 面向认证的图像哈希需具备三个基本特性，即安全性、脆弱性和鲁棒性。本报告的研究工作侧重于图像哈希安全性和脆弱性的理论分析，具体研究内容包括以下三个部分：一，进一步考察了图像哈希的随机测度。随机测度采用微分熵作为度量来衡量随机图像特征的安全性。通过理论分析，我们发现随机测度不适合作为一个完整的测度来衡量图像特征的随机性，而具有尺度不变性的测度可能更适用于分析图像特征的安全性；二，基于无碰撞特性，为图像哈希提出了一个新的安全性框架--特征安全性，并揭示了特征安全性与图像重构之间的关系。此外，还将特征安全性理论应用于若干图像哈希算法的实例分析；三，为图像哈希提出了一个新测度--期望区分度，并基于该测度从理论上分析了图像哈希的脆弱性，特别是分析了采用自适应量化的图像哈希算法的脆弱性。同时，还做了相关实验来验证关于图像哈希脆弱性的理论分析。　　 基于上述研究工作，我们已经在图像哈希性能分析方面获得了一些理论结果，这些结果可能会为图像哈希的算法设计提供有力的理论指导。