最优化是一门应用性很强的学科.它主要通过研究数学意义上的问题最优解,给出一些实际问题的最优的解决方案.非线性优化是最优化的一个分支,非线性优化问题广泛见于经济计划、工程设计、生产管理、交通运输、国防等重要领域.　　价值函数法是传统的解决非线性优化问题的方法,通常这个价值函数由罚函数来确定.但是这些方法都普遍存在以下问题:一是要求价值函数在每一个试探点都要单调下降,但是这个条件在每一步较难实现;二是罚参数的处理,选择适当的罚参数是比较困难的,罚参数过大或过小都会引起不好的效果.解非线性优化问题的滤子算法是在2002年由Fletcher和Leyffer提出的.它是一种无罚参数方法.滤子方法的主要思想是用滤子来代替传统的带惩罚项的价值函数来判断是否接受一个试探点为下一个迭代点,一个试探点被滤子接受当且仅当目标函数值或约束违反度有充分下降.与传统的方法相比,滤子方法最大的优点就是避免了在选择罚因子上的困难.　　本文对滤子方法进行了研究,主要做了以下两方面的工作:　　首先提出一种结合NCP函数的滤子SQP算法.利用NCP函数简化了非线性优化问题的一阶KKT条件,在此基础上重新定义了约束违反度函数.修正了滤子的一个分量,目的是使滤子的接受条件更为宽松,降低进行可恢复的机率.在适当的假设下证明了算法具有全局收敛性,初步数值试验表明算法是有效的.　　其次提出了一个求解非线性互补约束均衡问题的滤子 SQP算法.借助 Fischer- Burmeister函数把均衡约束转化为一个非光滑方程组,然后利用逐步逼近和分裂思想,给出一个与原问题近似的一般的约束优化问题.通过引入滤子思想,避免了罚函数在选择罚因子上的困难.在适当的假设下证明了算法具有全局收敛性,初步数值试验表明算法是有效的。