本论文主要包括两部分内容:1.组合使用两种电子计数规则（八电子规则和Hückel4n+2规则）设计一系列三明治型夹心团簇结构并系统研究其超硫原子性质。2.对基于闭式硼烷结构的超硫原子团簇去除废水中有毒重金属离子(Cd2+,Hg2+和Pb2+)的理论研究。第一部分内容主要包括二价阴离子团簇的结构设计、第一垂直电子脱附能（The first vertical detachment energy,FVDE）的理论计算、影响FVDE值的各种因素及其微观原因的分析。第二部分主要包括超硫原子团簇结合废水中有毒重金属阳离子(Cd2+,Hg2+和Pb2+)的结合能计算以及各种性质的分析。第一章讲述了超原子和超硫原子团簇的背景及研究意义,阐述了超硫原子团簇的主要特点,电子计数规则在设计超硫原子团簇方面的重要性以及超硫原子团簇在锂离子,镁离子电池和废水处理方面的应用前景。第二章是对本文使用的计算方法的介绍。第三章利用密度泛函理论,系统地研究了同时满足两种电子计数规则（八电子规则和Hückel 4n+2规则）的新型三明治结构的二价阴离子团簇[M（B2C4X6）2]2-（M=Be,Mg and Ca;X=H,F and Cl）的结构与性质。计算得到的二价阴离子的第一垂直电子脱附能（The first vertical detachment energy,FVDE）表明,除了[M（B2C4H6）2]2-（M=Be,Mg and Ca）团簇以外,共有52种结构满足超硫原子的理论判据。大多数情况下,二价阴离子团簇的FVDE值为正值,该二价阴离子可以克服电子之间的库仑排斥,从而束缚第二个额外电子而阻止其自动脱附,使整个团簇保持稳定状态,成为超硫原子团簇。计算结果还表明,通过改变该团簇的中心金属原子、改变两个环的相对位置以及引入高电负性的取代基取代两个环上的氢原子都可以调节二价阴离子团簇的FVDE值,从而更好的调控这类超硫原子团簇的性质。通过对比不同因素对FVDE的影响,我们发现团簇环上的取代基对这类三明治结构的FVDE值起到主导作用,这指出了取代基对于设计超硫原子团簇结构的重要性。因此,通过调节二价阴离子团簇的取代基有望设计出更加稳定,性质更好的超硫原子团簇,为新型超硫原子团簇的结构设计与实验合成提供了较为有效的理论指导。在计算方法的比较上,我们发现B3LYP泛函在FVDE值的计算上与精度较高的OVGF方法的结果很接近。第四章研究一系列基于Wade-Mingos规则的BnHn2-（n=6～12）二价阴离子在水中与重金属阳离子之间相互结合的理论研究。通过计算复合结构的结合能表明,部分BnHn2-（n=6～12）团簇具有结合废水中重金属阳离子(Cd2+,Hg2+和Pb2+)的能力,其中B6H62-团簇对于Cd2+,Hg2+和Pb2+的结合能都是最大的,此外,通过研究水合阳离子,发现在热力学角度上,水合[Hg（H2O）4]2+在BnHn2-（n=6～12）上的吸附能优于[Cd（H2O）4]2+和[Pb（H2O）4]2+。计算还表明,吸附的重金属对BnHn2-（n=6～12）的电子性能有显著影响,重金属阳离子的吸附可以显著缩小BnHn2-（n=6～12）团簇较宽的HOMO-LUMO gap,在电荷传输方面,从BnHn2-团簇到孤立的金属阳离子之间有明显的电荷转移。由此,可以得出BnHn2-团簇对于重金属阳离子(Cd2+,Hg2+和Pb2+)有较强的吸附能力。结合以上工作,我们还可以合理设计一些稳定的超硫原子团簇作为吸附剂,用来去除废水中的有毒重金属阳离子。通过本文的理论研究,有助于我们利用多种电子计数规则设计更稳定的超硫原子团簇。同时,通过对超硫原子团簇应用方面的研究,发现超硫原子团簇可以处理废水中的有毒重金属阳离子,这个性能也可以为实验提供有益的参考和指导。