有限差分方法（Finite Difference Method,FDM）作为一种快速而精确的数值方法,在波动方程正演数值模拟领域得到了最为广泛的应用,然而,当在不规则或者地表起伏不平的区域中模拟时,基于规则网格的有限差分法对波动方程离散时会产生阶梯状近似,影响模拟的精度,给有限差分方法的求解带来困难。通过求解椭圆型偏微分方程生成的贴体网格为这种复杂区域中的有限差分波场模拟问题提供了一种有效的手段。借助贴体网格以及链式法则,将空间导数的计算从不规则的物理区域转换到规则的计算域,在计算域中继续使用有限差分方法。相比其他的不规则网格剖分方法,如插值法、映射法以及非结构网格,贴体网格在普遍性、精度和稳定性方面都有优势。本文在复杂区域综合应用了贴体网格、声波方程正演模拟、逆时偏移（Reverse Time Migration,RTM）以及完全匹配层（Perfectly Matched Layer,PML）等技术。首先通过求解椭圆偏微分方程法生成贴体网格,根据链式法则代入顺序不同,将二阶位移形式的二维声波方程改写到曲线网格中,得到了两种形式的贴体坐标二维声波方程,第二种形式的波动方程相比第一种形式而言,形式对称、更紧凑。为了压制截断边界造成的人工边界反射,推导了两种形式的声波方程对应的PML方程。在复杂起伏地表区域中,分部求和（Summation-by-Parts,SBP）有限差分方法的使用能够确保曲线网格中非均匀介质数值模拟的稳定性。SBP有限差分法特别适合求解含变系数的导数项。因此,对两种形式的波动方程及PML针对性地采用了不同的差分方法:第一种形式中,导数项的系数可预先求得,采用中心差分方法进行数值离散;第二种形式中含变系数,因此采用显式的二阶精度SBP有限差分方法进行离散,并采用Fourier谱分析方法讨论了这种离散格式的稳定性。与中心有限差分方法对比,分部求和有限差分方法的稳定性更高。四阶精度的有限差分方法在降低存储需求和提高效率方面有很大的优势。在二阶精度中心差分方法和SBP有限差分方法的基础上,将两种形式的贴体网格声波方程和PML中空间导数项的离散均扩展到四阶精度。采用Fourier谱分析方法研究了该四阶SBP差分离散格式的稳定性,得到了离散方程的稳定性条件,并验证了四阶精度SBP有限差分方法比中心有限差分方法的稳定性更高。同时,在同样尺寸的模型中比较了二阶和四阶精度SBP有限差分方法的计算时间及存储需求,验证了四阶方法的高精度、低频散特性,显示了四阶方法在提高运算效率、降低存储方面的能力。本论文将贴体网格的方法分别应用于地面地震和VSP（Vertical Seismic Profiling,垂直地震剖面）资料的逆时偏移研究,得到了曲线坐标系中各自对应的成像数据体,为解决实际地震采集中观测系统不规则、地表起伏等情况下的数据处理难题提供一种有效的技术手段。