高中生解决圆锥曲线问题审题环节的案例分析

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审清楚题目含义,就等于题目做出了一半。这充分说明了审题在数学解题中的关键性。而在实际的教学中,教师对审题教学不够重视,学生审题方法不当。另外,目前关于审题的研究针对性不强,很少有基于具体的案例研究审题,针对高中圆锥曲线问题进行审题研究的更是少之又少。圆锥曲线知识是高中的主干知识,表征形式多样,学生在审题中会出现很多问题,导致不能够正确的解题。研究以波利亚的审题思想、巴特利特的图式理论、数学多元表征理论为基础,通过文献研究、比较研究、问卷调查、访谈和个案研究方法从两个方面分析案例。首先,对比数学成绩处于三个不同水平的三名学生对同一道圆锥曲线问题的审题存在的差异,总结出不同水平的学生在审题过程中容易出现的问题,进而得出成功审题的必备条件。其次,分析不同类型圆锥曲线题目审题失误的案例,总结出学生在审题时的易错点和原因。基于这些易错点为教师审题教学和学生审题提出针对性的建议。研究结果:1.总结出三种水平的学生解决圆锥曲线问题时审题环节存在明显差异,具体表现在知识技能和审题能力两方面。2.总结出成功审题的必备条件。(1)熟练掌握基础知识;(2)拥有完整的知识图式;(3)注重多元表征题目条件,充分挖掘题目隐含信息;(4)拥有良好的审题习惯;(5)出色的文字理解能力;(6)丰富的做题经验。3.通过分析圆锥曲线题目审题环节存在的问题,指出审题过程中的注意事项。(1)不要忽略题目隐含条件;(2)不要遗漏题目条件;(3)不要曲解题意。建议:1.提高学生审题能力的着手点:(1)扎实基础知识;(2)提高文字理解能力;(3)通过训练逐渐养成良好审题习惯;(4)培养学生不怕困难的毅力;(5)加强知识间联系,完善知识图式。2.圆锥曲线教学中,应引起教师注意的问题:(1)进行圆锥曲线多元表征教学;(2)挖掘圆锥曲线问题中易隐含的条件。3.有关“审题教学”的几点建议:(1)让学生独立进行审题活动,切莫越俎代庖;(2)切莫迫不及待纠正学生的审题错误;(3)全面呈现审题过程;(4)引导学生画出章节知识概念图。
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