【摘 要】
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本文考虑的是在气压坐标下的干大气三维粘性原始方程组和湿大气三维粘性原始方程组的时间周期解的存在性和唯一性问题.主要运用了 Galerkin方法,即首先利用Leray-Schauder不动点定理来证明大气原始方程组具有周期性的近似解的存在性,然后再证明这个近似解在其工作空间的收敛性,从而得到大气原始方程组的周期解的存在性.全文的研究内容分为以下四个部分:1.阐述大气原始方程组的背景、理论和实践意义及
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本文考虑的是在气压坐标下的干大气三维粘性原始方程组和湿大气三维粘性原始方程组的时间周期解的存在性和唯一性问题.主要运用了 Galerkin方法,即首先利用Leray-Schauder不动点定理来证明大气原始方程组具有周期性的近似解的存在性,然后再证明这个近似解在其工作空间的收敛性,从而得到大气原始方程组的周期解的存在性.全文的研究内容分为以下四个部分:1.阐述大气原始方程组的背景、理论和实践意义及其研究现状.2.介绍大气原始方程组的相关预备知识和常用引理.3.证明干大气三维粘性原始方程组时间周期解的存在性与唯一性.在3.1节中我们介绍了气压坐标系中大尺度干大气的三维粘性基本方程;在3.2节中,我们证明了近似解的存在性;在3.3节中,为了证明近似解的收敛性,我们做了一系列的估计;在3.4节中,利用3.3节中证明到的结论我们证明了干大气原始方程组时间周期解的存在性和唯一性.4.证明湿大气三维粘性原始方程组的时间周期解的存在性与唯一性.在4.1节中我们介绍了气压坐标系中大尺度湿大气的三维粘性基本方程;在4.2节中,我们证明了近似解的存在性;在4.3节中,为了证明近似解的收敛性,我们做了一系列的估计;在4.4节中,我们证明了时间周期解的存在性和唯一性.
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