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铁电材料因其优异的压电、铁电、介电、热释电,以及非线性光学等性能,在信息技术、生物医学、能源技术、激光技术等领域具有极为广泛的应用前景。随着铁电器件的微型化和多功能化,迫切需要发展能够在微纳米尺度表征铁电材料及其器件多场耦合性能和微结构的新技术。原子力显微技术（AFM）因其超高的空间分辨率和灵敏度,可以在微纳米尺度无损表征铁电材料的电畴结构、力电性能、电热性能等,现已发展成为表征铁电材料及其器件力电性能的重要工具。然而,由于扫描探针和铁电材料表面具有一定的粗糙度,在接触模式AFM下,探针与铁电材料间存在摩擦接触。加之,探针上施加的动态多物理场激励,导致探针与铁电材料间的接触问题实则转变为多场耦合下的动态摩擦接触问题,使得该复杂接触情况下的铁电材料力电耦合分析极具挑战。基于此,我们以BaTiO3铁电材料为例,使用有限元方法对探针和铁电材料的静态摩擦接触、动态摩擦接触,以及考虑摩擦接触的探针微悬臂非线性动力学进行分析,探究摩擦系数、外力和外电势、探针几何形状、材料本征力电性能等对AFM位移、电势、共振频率信号响应的影响。具体研究内容以及相应结论如下:（1）基于接触模式AFM技术,运用二维有限元方法,对扫描探针与BaTiO3材料间静态摩擦接触问题进行了分析,探究摩擦系数、外力学载荷和电学载荷,以及探针几何形状对BaTiO3铁电材料力电耦合响应的影响。研究结果表明:切向摩擦力打破了BaTiO3铁电材料内电弹性场的对称性分布,且摩擦系数越大电弹性场的对称性破缺越显著,但是对探针的压入深度几乎没有影响。对探针同时施加外力和外电势时,发现负偏置电压会引起探针的压入深度减小,同时增加了切向位移的对称性破缺。在同样外加载荷大小作用下,圆形探针相比于平头探针压入深度更大,在探针接触区域附近引起更大的电势响应,但是不易造成BaTiO3铁电材料内电弹性场的对称性破缺。（2）基于外力和外电势动态加载的有限元方法,对压电向应力显微技术（PFM）单点动态测试、PFM动态扫描测试两种情况进行了模拟分析。研究结果表明,在模拟PFM单点测试过程中,探针的动态压入时,探针与BaTiO3铁电薄膜间的摩擦接触对BaTiO3铁电薄膜表面局域电弹性场影响很小。当探针在BaTiO3铁电薄膜表面横向扫描时,发现探针与BaTiO3铁电薄膜间的摩擦力,容易诱导BaTiO3铁电薄膜内电弹性场的对称性破缺。（3）基于摩擦接触力学理论和悬臂梁非线性动力学理论,采用弹簧振子模型等效带电探针与BaTiO3铁电材料间复杂交互作用力,进而运用有限元方法分析了摩擦力对微悬臂梁的接触共振行为的影响。模拟结果表明,探针与BaTiO3铁电材料间的摩擦系数对微悬臂梁的各阶弯曲模态接触共振频率几乎没有影响,但是会显著影响微悬臂梁的各阶扭转模态接触共振频率。而且,弹性常数对各阶共振频率的影响要远大于介电常数和压电系数对共振频率的影响,使得很难从PFM测得的各阶共振频率中反演出材料的介电常数和压电系数。但是,由于各阶扭转共振频率对材料的弹性常数和摩擦系数非常敏感,因此有望利用各阶扭转共振频率反演材料的弹性常数,以及探针与铁电材料间的摩擦系数。这一研究为接触模式AFM下,铁电材料在静态和动态多物理场激励下的多场耦合响应的定量分析提供重要指导。同时,基于探针微悬臂的非线性动力学分析,建立了材料参数和摩擦系数同AFM信号响应的直接关联,这为反演材料性能和微观结构奠定了重要基础。