物理学和工程学中，许多问题的数学模型即为一散逸的动力系统。这些系统的特点是拥有一有界的吸引集，即从任意的初始条件出发的解经过一定时间后进入并随后始终保持在这个吸引集里面。如二维的Navier-Stokes方程以及Lorenz等许多重要系统。散逸性研究一直是动力系统研究中的重要课题，当数值求解这些系统时，分析该数值方法是否继承了系统的散逸性就显得尤为重要。　　 本文主要研究如下形式的Volterra延迟积分微分方程的数值方法的散逸性：　　 其中f和g满足以下条件获得如下主要结果(1)给出了G(c,p)代数稳定单支方法的散逸性条件。　　 (2)给出了(k,l)代数稳定的Runge-Kutta方法的散逸性条件。　　 (3)给出了(k,l)代数稳定的多步Runge-Kutta方法的散逸性条件。　　 (4)用数值实验对单支方法和Runge-Kutta方法的散逸性进行了测试,实验证明了本文所获得的理论结果的正确性。