【摘 要】
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信度理论就是研究如何根据历史索赔额来解决保险费率的合理制定问题,在非寿险精算和保险实务中对下个时期的保费定价具有重要意义,主要是通过结合单个投保人的索赔经验数据与
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信度理论就是研究如何根据历史索赔额来解决保险费率的合理制定问题,在非寿险精算和保险实务中对下个时期的保费定价具有重要意义,主要是通过结合单个投保人的索赔经验数据与其他保单组合过去索赔经验数据来计算未来保费的一种定量方法,这种方法被广泛的应用于保险的各个领域,一般情况下,所得的保费为个体保费与集体保费的加权和. 一方面,本文在递推信度模型的基础上,结合最大熵方法,得到了最大熵方法下的递推信度模型,考虑均方误差最小和熵最大原则,进行两次优化得到未来保费以及递推信度模型中信度因子的表达式,并且得到两种特殊的权重结构:一种是年份较近的索赔额有较大的权重另一种是年份较远的索赔额有较大的权重. 另一方面,采用经典信度理论得到的信度保费均是纯保费原理下得到的,不具有保费的安全负荷,本文将在Esscher损失函数下,假设未来索赔具有推广后的递推形式,然后建立Esscher损失函数下的递推信度模型以及广义加权Esscher损失函数下的递推信度模型. 最后,在实际中,保险合同之间的索赔具有某种相依性,本文将对相依结构的多合同信度模型作进一步的研究,包括齐次和非齐次的情况.
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