在科学技术迅猛发展的今天，材料科学正向智能化和功能化的方向迈进。智能材料/结构广泛应用于航空航天、信息技术、机械制造、土木工程等高技术和民用领域，并日益显示出其巨大的优越性。由于压电材料独特的力-电耦合性质且具有快的机电响应和低的能量消耗等特点，所以，被广泛应用于先进智能结构设计当中。压电材料/压电复合材料经常用于制作传感器、驱动器以及高精度位移发生器等电子元器件，获得了很好效果。但是，由于压电陶瓷一类的压电材料本身最大的弱点-脆性，难于保证在制作、加工中压电材料内部不出现裂纹、孔洞或者在服役过程中不出现损伤，影响智能结构的正常工作，甚至过早的失效。因此，含损伤压电复合材料的破坏力学分析已成为人们关注的热点。力学工作者研究的目的在于，根据压电本构关系，推导出含损伤压电材料内的力学特性与电学特性的对应关系，探索损伤演化过程，揭示材料破坏的根本原因，为工程设计人员提供可靠性分析的理论依据。 关于含损伤压电复合材料的断裂力学研究已经发表了大量的论文及论著。本文仅对含裂纹压电复合材料的几个典型破坏力学行为进行分析研究： 首先，对含损伤压电复合材料有关力学问题的研究现状进行了较详细的评述，包括含损伤压电复合材料力学问题的电学边界条件、研究问题的方法、取得的研究成果以及压电材料的断裂静力学和断裂动力学等方面的研究进展情况。 其次，对压电材料中两个共线裂纹在反平面剪切载荷与面内电载荷联合作用下的相互影响问题进行了研究。利用Fourier积分变换方法将混合边值问题转换为两对三重对偶积分方程，然后，将裂纹面位移差展成Jacobi多项式，应用Schmidt方法进行数值求解。给出了应力强度因子和电位移强度因子的数值计算结果，结果表明，在不可导通电边界条件下，两个共线裂纹之间的相互影响与裂纹长度和裂纹间的距离有关。 同时，分析了夹层压电材料中的两个共线裂纹对反平面剪切弹性波的散射问题。给出应力强度因子和电位移强度因子的数值结果，分析了弹性波频率、裂纹几何尺寸和材料性质对应力强度因子和电位移强度因子的影响。结果表明，应力强度因子和电位移强度因子不仅与裂纹长度、入射波频率、压电层厚度有关，而且与材料性质有关。 通过引进广义位置函数，应用最小能量原理建立了含裂纹矩形压电复合材料层合板的动力学模型。依此模型，对含裂纹的矩形压电复合材料层合板在不同边界条件下的自然频率、位移模态和应变模态进行了数值计算与模拟。并将无损伤的与含裂纹的矩形压电复合材料层合板的数值模拟结果进行了比较。结果显示，应变模态比位移模态和自然频率对裂纹的敏感性更高，这种数值模拟方法可用于对含裂纹压电复合材料层合板的损伤监测。 最后，应用非局部理论对弹性平面内两个共线裂纹对反平面简谐弹性波的散射问题进行了研究。利用一维非局部核代替二维非局部核进行求解，应用Fourier变换将问题化为求解三重对偶积分方程问题，采用Schmidt方法求解三重积分方程。得到了裂纹尖端应力在裂纹线上的分布规律，克服了经典理论解中裂纹尖端场应力的奇异性。数值计算结果表明，裂纹尖端的应力场不仅与裂纹长度、入射波频率有关，而且与材料的原子晶格参数有关。