近年来,学者们越来越关注将分数阶微积分理论应用于发展方程及发展包含等领域中,其中对分数阶发展方程及包含定性理论问题的研究自然成为该领域的热点问题.本文主要研究在非局部条件、脉冲以及时滞等因素影响下,几类分数阶发展方程及包含解的存在性、完全可控性和近似可控性等相关问题.本博士论文共分成六章.第一章简要介绍了本课题产生的背景和意义,近年来的研究概况和本文所做的主要工作.第二章,我们引入本文所用到的相关预备知识,包括文中将要用到的一些记号和函数空间,分数阶微积分、算子半群相关理论和多值分析.在物理科学中,非局部条件比经典的初值条件更具一般性,在实际应用上也更具广泛性.因为这种非局部条件包含了许多边值条件,比如初始值、积分、多点平均、周期及反周期等.在第三章中,我们首先利用Laplace变换、概率密度函数和算子谱定理给出并验证了非局部条件下一类含无穷时滞的分数阶中立型积微分系统mild解的新定义式;其次,通过一个具体的非局部函数,略去了非局部条件的紧性和Lipschitz条件的假定,仅仅假设其系数满足文中较弱的条件;再次,我们通过非紧性测度和Monch不动点定理并结合相空间公理给出了非局部条件下这类分数阶中立型无穷时滞积微分系统完全可控性合适的充分条件.本章的结论完全推广了相关文献的结果.Hilfer分数阶导数不仅是Riemann-Liuoville分数阶导数的推广,也包含了 Caputo分数阶导数,而且在实际中有着重要的应用.但关于具有该导数的分数阶系统的定性问题的讨论还不常见.在第三章的基础上,本文第四章利用分数阶微积分、Laplace变换、算子谱定理、非紧性测度结合多值分析首先给出非局部条件下具有Hilfer分数阶导数的发展包含mild解的新定义式;其次结合推广的Monch不动点定理即O’Regan-Precup不动点定理得到了该控制系统完全可控性适当的充分条件;最后通过例子说明了抽象结论的具体应用.从数学观点来看,近似可控性是较完全可控性更一般的概念,因此在第四章基础上,第五章考虑了脉冲条件下具有Hilfer分数阶导数的发展包含的存在性和近似可控性.本章我们首先利用算子半群理论、概率密度函数结合脉冲条件给出一个新的PC1-v-mild解的定义式;其次通过分数阶积分计算、多值分析和不动点定理给出了 mild解存在性的证明;再次在假设其对应的线性系统可控的前提下,给出并证明了近似可控性的充分条件;最后举例解释了定理抽象的结论.借助于分数阶微积分,具有粘弹性阻尼原件的分数阶阻尼为描述阻尼系统提供了一个更精确的模型.因此关于分数阶阻尼系统定性问题的讨论非常重要而且必要.本文第六章研究阶数属于(1,2)的分数阶中立型时滞阻尼系统解的存在性和近似可控性问题.首先利用Laplace变换和算子的(p,q)-正则族理论给出并验证了该分数阶中立型时滞阻尼系统mild解的定义式,并利用Banach压缩映像原理证明了 mild解的存在唯一性;然后不同于以前的方法,利用逼近序列方法给出并证明了该分数阶中立型时滞阻尼系统在合适条件下的近似可控性.