近几十年来,高超声速飞行器已经成为各个经济政治大国的军事研究热点。在高超声速飞行器的各种技术当中,热防护技术有着极为重要的地位。一方面,由于飞行器的速度达到了5马赫数以上,飞行器外表面会受到极为严重的气动加热,需要更加耐热且坚实可靠的外层热防护系统;另一方面,飞行器要达到如此高的速度,需要有足够大推力的超燃冲压发动机为其提供动力,这类发动机内部燃料燃烧时也会产生极高的温度,同样需要一套热防护系统和密封结构防止高温烧毁发动机结构。设计这类系统和结构需要反复大量的实验,成本较高。使用计算机对这些热防护结构和系统进行数值模拟是较为经济便捷的手段。现阶段主流的数值模拟软件大多以伽辽金有限单元法和有限体积法为主,这些方法普遍为弱形式的数值方法,采用虚功原理等积分形式建立方程,对于多场耦合问题不便于建立各种物理场的统一求解格式。近些年,单元微分法作为一种新型强形式的有限元方法得到了广泛关注,其计算效率高、鲁棒性好、便于建立各种物理问题的离散方程。本文将对单元微分法这种新型的有限元法进行一系列的研究,并使用单元微分法对多种高超声速飞行器热防护结构进行多场耦合分析,主要研究内容和成果如下:（1）使用强形式单元微分法计算典型发动机热防护结构的温度和变形分布。先以拉格朗日单元形函数和形函数对全局坐标的一阶和二阶导数的计算公式为基础,推导出单元内部点和单元边界点热传导问题和热弹性问题的单元微分法离散方程。然后对提出的直接求和与加权求和两种不同的单元边界点离散方式及其对计算结果的影响进行讨论。最后通过二维平板传热和热弹性问题、发动机连接处和发动机燃烧室等算例,将单元微分法计算结果和解析解或者伽辽金有限元结果对比,证明了单元微分法在处理热传导问题和热弹性问题的网格无关性、稳定性和准确性。（2）基于强形式单元微分法,将单元内部点方程替换为弱形式方程,可以得到一种强弱形式结合的数值方法——弱形式单元微分法。这种方法由于在单元内部点采用弱形式方程,形函数二阶导数不再出现于其中,这使得其比强形式单元微分法精度要高。通过对块体受压模型不断加密网格进行计算,证明了强形式单元微分法和弱形式单元微分法相对于伽辽金有限元计算效率更高。同时,通过对二维圆环受压问题、三层平板导热问题和超燃冲压发动机结构变形问题的计算和分析,证明了弱形式单元微分法的精度要高于单元微分法,也验证了弱形式单元微分法的网格无关性和其求解较大规模问题时的稳定性。（3）使用单元微分法和多域边界单元法耦合的算法对纤维增强热防护结构的受压进行分析。边界单元法由于引入了具有奇异性的基本解,其对超薄超细结构的分析具有天然的优势。但是边界单元法对于复杂结构的计算效率很低,很少用于大规模力学问题的求解。对于纤维增强热防护结构,如果使用边界单元法对细纤维及其周边结构进行模拟和计算,同时使用单元微分法计算模型的其余部分,两种方法在交界面处使用位移一致,面力平衡进行耦合,这样既精确模拟了纤维,又提高了计算的效率。对实际纤维增强热防护结构的计算,也体现出单元微分法和多域边界单元法耦合的方法的准确性和高效性。（4）建立组合发动机动密封结构的热-力-渗流三场耦合的数学模型,并使用单元微分法对其进行分析。纤维编织的密封条是动密封结构的核心,对这一密封条的精细模型分析极为复杂,本文采用热-力-渗流耦合的数学模型对其进行分析。对于方形截面密封条直接施加力学边界条件,而对于圆形截面的密封条和其周边结构采用接触力学模型进行分析,并根据接触面决定三场边界条件的施加。给出了衡量密封条性能的泄漏量的计算方法,并使用泄漏量实验数据对方形截面密封条的相关参数进行反演,反演结果和实验吻合,从而验证了所提出数学模型的合理性。最后,给出了对三维方形截面密封条的稳态和瞬态泄漏量计算算例和对二维圆形截面密封条在不同压力下的稳态泄漏量和在最大压力下的瞬态泄漏量的计算算例,得到了这类密封条的泄漏量随压力和渗透压差的变化规律。