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该文首先介绍了椭圆曲线的相关知识,以及Schoof算法,并给出了Schoof算法相关补充性的证明,得到了定理3.3.1和定理3.3.2,并指出了参考文献[5]中公式推导的错误,还构造了随机生成安全椭圆曲线的算法,此算法生成的椭圆曲线的阶＃GF(q)含有大的素数因子,在此椭圆曲线上实现的加密系统可以抵抗Pohlig-Hellman攻击.最后在实现策略部分给出了一些算法的快速算法,并实现了其中的一些关键算法.