【摘 要】
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压缩感知理论是一种新型的信号处理理论，它以信号的稀疏性为前提，突破了传统信号采集理论的局限性，将信号的采样和压缩一步完成，避免了传统采样压缩中的资源浪费，利用少量采样值就
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压缩感知理论是一种新型的信号处理理论，它以信号的稀疏性为前提，突破了传统信号采集理论的局限性，将信号的采样和压缩一步完成，避免了传统采样压缩中的资源浪费，利用少量采样值就可精确恢复原信号，已在众多领域得到了广泛应用。本文首先简要介绍了压缩感知理论的基本原理、数学模型及三个关键技术；然后深入研究了已有的恢复算法，包括贪婪算法中的MP、OMP、ROMP、SP、CoSaMP、SAMP算法和BP、GPSR、TV三种凸优化算法，并分别对其进行了仿真实验，详细分析、比较了各算法的性能。针对已有的恢复算法在低采样率下无法精确恢复原信号的问题，本文提出使用基于非凸优化的恢复算法解决，并详细讨论了两种代表算法——IRL1、IRLS的算法思想、流程。经验证，相比贪婪算法和凸优化算法，非凸恢复算法在稀疏信号恢复方面有明显优势；最后，为了便于后续学习研究，本文设计了相关的图形用户界面，实现了文中所有算法。
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