可靠性理论是以产品的寿命特征作为主要研究对象的一门综合性和边缘性学科，它涉及到基础科学、技术科学和管理科学等领域.可靠性数学是可靠性的基础理论之一，已发展成为应用概率、应用数理统计和运筹学的一个边缘分支学科.可靠性数学在研究系统的可靠性时，都是在假设系统各部件之间相互独立的情况下进行的，对于部件之间相依的情形几乎没有涉及.为此，本文应用一个连接函数Copula来初步探讨可靠性理论中的相依性. 本文在可靠性数学的基础上，突破相互独立的限制，探讨各部件相依时系统的可靠性指标.各部件的性能特征用各自的寿命分布函数反映，而Copula则反映系统的性能特征以及各部件相依而给系统所造成的影响。 　　本文着重探讨串联系统、并联系统、串一并联系统、表决系统、冷贮备系统等几个简单系统的可靠性指标，怎样用Copula表示各部件的相依关系.在串联、并联、串-并联系统中，讨论了可靠度与相依部件的Copula之间的变化关系，相依部件与独立部件对可靠度影响的差异，以及怎样构造正(负)相依的特殊的Copula簇.由于各系统部件的组合形式不同，反映系统各部件相依关系的Copula形式也不同.系统的可靠度、失效率、平均寿命等可靠性指标都统一用Copula来表示.系统的相关系数矩阵反映了每两个部件之间的相关程度。