现在制造业的关键技术之一是数控技术,数控技术的核心是插补算法。插补算法是根据进给速度的要求,根据已知轮廓离散点数据,直接计算出若干个中间点的坐标值,进而根据插补出的坐标值,控制刀具的运动。插补出中间点的坐标涉及到插补点的生成算法以及插补点距离远近控制。对复杂曲线的插补生成算法,一般用样条曲线进行描述,插补点距离远近控制一般用加减速控制算法。本文研究了样条曲线的生成算法以及相关性质,涉及到节点向量、权重因子、基函数的计算以及样条曲线的求导,控制点的反算。为减少计算量采用一种NURBS曲线的简化算法应用到样条插补算法中。对加减速控制算法进行较为深入的研究,并对S型加减速控制算法的进行详细推导,并利用加速度分类模式法进行时间规划求解。对较为复杂的始末速度不为零的S型加减速控制算法所涉及的十几种速度变化曲线,根据速度变化特点,分为三个阶段,三个阶段又包括七个时间段,简化了计算流程,避免繁杂的计算。利用牛顿迭代方法求解始末速度不为零S型加减速控制算法涉及的高阶方程组,进行二次迭代修正,最终得到符合加工要求的规划值。针对直接利用牛顿迭代法求解方程组得到的收敛值误差大,需要消耗较长的时间进行修正,进而提出改进的牛顿迭代法。同样把加减速控制过程分为三个阶段,对关于加速度变化时间的方程进行数学分析,化简为一元高次方程,并根据其变化的单调性构造其平方函数,使其转换为单一凸形函数,进而利用牛顿迭代求出它的收敛值。该算法解决了现有始末速度不为零的S型加减速时间规划过程复杂、繁琐问题,提供了一种简洁、高效的加减速时间规划算法。根据样条曲线的插补要求,采用前瞻自适应插补算法,根据加工轮廓曲线的变化特点进行预判分段,确定加减速段,然后利用S型加减速规划,根据效率最优原则,计算出每个采样周期内的速度,进而对规划的速度判断是否满足曲线加工精度要求,最终规划出满足高速高精要求的轨迹规划方案。根据本文提出的加减速控制算法以及前瞻自适应插补算法,利用MATLAB软件进行实时数控加工仿真,分析算法的插补效率、插补精度以及时间规划方案,证明了算法的正确性、实用性、高效性,在电机实验平台上进行实验,验证了算法的可行性、实效性。研究内容为研发数控系统作了一定的技术准备。