【摘 要】
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具有记忆项的耦合梁方程已经成为偏微分方程领域中的一个十分活跃的课题,越来越受到国内外学者的重视.本文在考虑了非线性项和记忆项后,讨论了一类耦合梁方程组的初边值问题.方程组如下:（?）初始条件u（x,0）=u0（x）,ut（x,0）=u1（x）,θ（x,0）=θ0（x）.边界条件（?）其中Ω为闭区间[0,l],α1,α2≥1,α,γ,η,T>0,h>2为常数.该论文共有五章:第一章给出了本文的研究背
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具有记忆项的耦合梁方程已经成为偏微分方程领域中的一个十分活跃的课题,越来越受到国内外学者的重视.本文在考虑了非线性项和记忆项后,讨论了一类耦合梁方程组的初边值问题.方程组如下:（?）初始条件u（x,0）=u0（x）,ut（x,0）=u1（x）,θ（x,0）=θ0（x）.边界条件（?）其中Ω为闭区间[0,l],α1,α2≥1,α,γ,η,T>0,h>2为常数.该论文共有五章:第一章给出了本文的研究背景和现状及研究的主要工作.第二章介绍了本文使用的基本定义和重要引理以及基本假设.第三章证明了该耦合梁方程组整体解的存在性以及唯一性.第四章研究了该方程组整体吸引子的存在性.第五章全文总结,并提出某些展望.
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