【摘 要】
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有限体积元法的主要优点是保持物理量的局部守恒性且计算简单,它被广泛用于解偏微分方程.而间断有限体积元法(包括间断有限元法)的优点主要体现在以下四个方面:局部性强、精
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有限体积元法的主要优点是保持物理量的局部守恒性且计算简单,它被广泛用于解偏微分方程.而间断有限体积元法(包括间断有限元法)的优点主要体现在以下四个方面:局部性强、精确度高、对复杂的几何区域易做处理和高度可并行性.本篇论文的主要目的是设计数值实验来实现四种间断有限体积元的格式.实验数据验证了间断有限体积元的格式按照不同模度量的收敛阶及所选补偿项前的参数对数值解收敛性的影响,与已有的理论分析吻合.具体方法为:1)用三角形网格上的线性间断元解椭圆方程;2)用三角形网格上的线性速度间断元、常量压力间断元解Stokes方程;3)用矩形网格上的旋转双线性速度间断元、常量压力间断元求解Stokes方程;4)用矩形网格上的双线性速度间断元、常量压力间断元解Stokes方程.
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