在航空航天、石油化工、能源等诸多领域中,管道是极为常见且重要组成部件。其中,管道系统的流致振动会对管道本身、管道附属件以及其他连接设备造成损伤甚至破坏。特别是在充液管道中,内部流体的流动状态不确定性大,管道内部流体流动状态的改变会对系统的振动产生较大的影响,比如会出现水锤和系统振荡等现象。如果充液管道系统的低阶固有频率与激振力产生的频率相近,则会引发系统共振,轻则产生噪音,重则使得管道撕裂导致泄露,威胁到人身财产安全。因此,充液管道系统的动态分析成为了国内外研究人员的关注热点。基于合理的假设,选择或建立合适的模型,从而采用较为精确和高效的数值计算方法对管道系统进行动态分析非常具有理论意义以及工程价值。近年来,国内外研究人员通过理论推导、实验和数值模拟研究了充液管道系统的振动特性,提出了大量的理论、实验方法以及数值方法,均获得了颇丰的研究成果。但是人们在对充液管道自由振动的研究中还存在以下困难:(1)在对充液管道系统振动的研究过程中,无论是理论推导还是数值模拟,都需要建立或者选择合适的力学模型,既要与现实情况相符合,还要做适当简化。力学模型的建立受诸多因素影响,比如管道的尺寸,管内流体的流动状态等因素影响。因此在特定的管道尺寸和管内流体流动状态下,建立合适的力学模型,可以提高求解的准确性和效率。(2)随着计算机技术的迅速发展,数值计算方法能够解决的实际问题越来越多,其中应用比较广泛的是有限单元法、传递矩阵法和微分求积法等。其中,有限单元法应用最为广泛。使用有限单元法时,为了保证计算精度,往往需要对几何体的网格进行多次再划分,这会增加计算时间成本。而且,有限单元法采用拉格朗日多项式近似代替几何实体,使得网格重构会改变几何模型。因此,网格重构不仅增大计算时间成本,还会带来更多的计算误差。(3)在有限单元法的基础上,科研人员们提出了基于欧拉梁模型的等几何分析研究了充液管道的振动问题,该方法采用非均匀有理B样条曲线,保证了管道系统模型几何不变性,既减少了时间成本还提高了计算精度,但是没有考虑到剪切作用对管道系统自由振动的影响,存在计算误差。针对以上问题,本文从理论推导、数值模拟以及实验结果对比三个方面对充液管道系统的自由振动特性进行了研究,具体研究内容如下:(1)本文提出了基于铁木辛柯梁的管道单元,应用虚功原理和变分法推导了充液管道系统的动态控制方程,为管道系统的动态分析提供了理论依据。(2)采用等几何法研究了充液管道系统的建模和离散化方法。根据哈密顿原理推导出在等几何分析下离散系统的质量矩阵和刚度矩阵。采取子空间迭代法计算经离散后系统的固有频率及模态。在MATLAB环境下,基于等几何分析完成充液管道系统的建模,离散以及迭代计算。(3)验证了基于铁木辛柯梁模型的等几何分析方法的合理性,比较了不同结构管道采用铁木辛柯梁模型和欧拉梁模型的计算结果与实验结果,发现基于铁木辛柯梁模型的算法更适用于弯管的自由振动分析。比较了等几何法和有限单元法对充液管道的自由振动问题的分析结果,发现等几何法所需要的单元数更少,计算结果与理论解更接近。(4)应用基于铁木辛柯模型的等几何建模方法,对不同型号、不同约束条件下的充液直管和充液弯管的自由振动进行了分析计算并得到了相应固有频率,得到结论随着管道长度的增加,其固有频率减小;随着管道直径的增加,管道的固有频率也随之增大。(5)提出了基于压电材料的管道系统减振装置,并对管道系统减振装置做了可行性分析,包括对充液直管,充液弯管和充液管道系统在安装管道减振装置前后的自由振动分析。提出了充液管道系统的减振方案,将管道系统减振装置应用在充液直管,充液弯管和充液管道系统中,并得到相应的结论。