自2006年变换光学方法被提出以来,受到了学者们的广泛关注,随即越来越多的光学器件被设计出来。最近几年,变换光学的方法不断完善,诸如隐身斗篷、电磁集中器、导波器件、幻觉器件等器件被设计出来,而且很多研究者把该方法用于天线设计,可以增强天线的方向性,增益以及多波束设计等等。然而通过变换光学方法得到的器件所具有的材料参数大多属于非均匀各向异性,实现起来较为困难。本论文提出了更加有效的方法设计材料,得到的材料容易制造。本文的重点研究对象是光学器件和天线设计。首先,本文介绍了变换光学相关的研究背景以及光学器件和透镜天线的研究现状,给出了变换光学的的坐标变换理论,验证了麦克斯韦方程组的不变性和保角变换中的光程一致性,也通过完美隐身斗篷的实例对变换光学理论进行验证。同时介绍了另外一种完美光学器件,即麦克斯韦鱼眼透镜(Maxwell Fish-eye Lens,MFEL),对电场分布和时均功率流进行了数值仿真。其次,本文在介绍现有电磁集中器和旋转衣的基础上,提出了另外一种多功能的旋转集中器,该器件既可以使电磁波汇聚,也可以使电磁材料包裹的物体发生旋转。紧接着,本文基于坐标变换法和保角变换法两种方法设计了一种透镜天线,该天线不仅有隐身功能,而且还通过添加材料增强方向性。论文给出了相关的理论推导,所有的推导过程都是基于单位圆完成的。虽然该天线可以位于单位圆域内的任意一点,但是它产生的外围电磁波波前是一样的。这种性能可以用在电磁隐身方面,使得天线不能被雷达精确追踪,达到隐身的效果。本文方法使得天线移动的方向上有场压缩的效果,故而物理空间中的天线相对于虚拟空间中的天线有方向性增强的效果。本文方法得到的电磁材料不仅适用于一个天线,还可以用于天线阵列,为以后的研究提供了一种新的方法。最后,为了进一步提高天线的性能,本论文采取了一种可以把柱面波或球面波转为平面波的方法。前面提到的装置在二维平面内是一个单位圆,改进方法中把柱面波或球面波转为平面波的装置是一个有缺口的半鱼眼透镜,该装置投影到平面内是一个有缺口的半圆。将有缺口的半圆结构与之前的结构结合之后对方向性有了很大的提高。通过分别讨论一个点源、方阵列源和圆阵列源在有无添加该结构的情况下,对比各自的方向图变化,可以清楚地发现在添加了该装置结构后,方向性得到很大提升,数值仿真验证了论文观点。