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本文对一个离散时滞方程的分岔及稳定性进行了分析，并对几个倍周期分岔模型的混沌进行控制，全文共分三章：
第一章简单的介绍了混沌理论的发展史和该领域的研究现状，并列出分岔的基本理论。
第二章讨论了一个离散时滞方程的分岔及稳定性，首先研究了该模型的线性稳定性，并发现当参数经过一系列临界值时Neimark-Sacker分岔将会出现，接着使用正规型方法和中心流形定理详细讨论出了Neimalrk-Sacker分岔方向及分岔的周期解的稳定性。最后，用数值模拟说明分析的结果。
第三章讨论了两个倍周期分岔模型的混合控制结果，首先介绍了出现倍周期分岔的模型的混合控制方法，然后将此方法分别用于两个将出现倍周期分岔的模型中，分析它们的控制结果，并用数值模拟说明控制结果。