格是序结构和代数结构的结合体.从布尔格在命题演算和开关理论中的重要作用可以看出格的重要.近年来由于有序理论在组合数学、Fuzzy数学中的广泛应用，使得格理论逐步发展成为现代数学的重要分支之一.　　伪补是格中补元的延伸，将格中补元满足的∧、∨两个运算减为一个运算∧就得到伪补.伪补的重要性在于：（1）有了伪补，原来不存在补元的元素却存在伪补元，这就扩大了格中元素存在补元的范围；（2）伪补的引入可提升格代数结构，即在代数结构上加上伪补可产生新的代数结构.将伪补融入格即成为伪补格，与一般的格有所不同，例如，一般格上的同余关系是对∧，∨具有替换性质，而伪补格上的同余关系则需要对∧，∨，*都具有替换性质，介于伪补的重要性，伪补格也成为人们热议的课题.　　理想在众多代数结构中都占据着主导地位，伪补格上的理想近年来是人们竞相追逐的研究课题.将伪补融入格理想，会衍生出新的理想，同余理想就是其中之一，同余理想是认识伪补格和同余关系的重要工具，例如，以同余理想为载体，人们搞清楚了伪补MS代数的内部结构，这为进一步研究伪补代数提供了理论支持.　　本文在前人研究的基础上，对伪补分配格上的同余理想做了进一步的研究，得出一些有意义的结论.文章介绍了伪补分配格上同余理想的性质以及理想成为同余理想的条件，关于特殊的同余理想：o-理想，给出了它的性质和具体表示形式，并用自己的方法或改进的方法予以证明.　　文章主要分为三部分：　　第一部分：预备知识.　　介绍了伪补分配格上同余理想的意义、研究现状及创新点；给出了研究伪补分配格上的同余理想所用到的概念、引理及结果，其中包括：格、格理想、格同余关系、伪补格、同余理想、o-理想等定义和相关结论.　　第二部分：同余理想的性质.　　根据*-同余关系的定义，说明了格同余关系成为*-同余关系的条件，对以同余理想为同余类的最小的*-同余关系，给出了具体表达形式；阐述了伪补分配格上的同余理想的性质，根据性质得出伪补格中元素所满足的若干格等式.　　第三部分：理想成为同余理想条件.　　介绍了伪补分配格上理想成为同余理想的若干充要条件和等价条件以及理想、素理想和主理想成为同余理想的条件，说明了主理想作为同余理想所具有的性质；给出了由同余理想与余核滤子相互寻找的方法；针对特殊的同余理想：o-理想，讨论了它的性质和理想成为o-理想的条件；并给出几种具体的o-理想.