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力学系统的对称性与守恒量研究具有重要的理论价值和实际意义，是数学、物理学和力学学科的一个热门研究领域.分析力学的近代对称性方法主要有三种：Noether对称性、Lie对称性和Mei对称性.这三种对称性可导致Noether守恒量、Hojman守恒量和Mei守恒量，本文在相空间Hamilton系统和广义Hamilton系统的对称性和守恒量的研究基础上，研究了Nambu力学系统的对称性和守恒量，首先研究经典Nambu系统的对称性和守恒量，得到该系统Lie对称性和Mei对称性的判定方程和系统同时具有Lie、Mei对称性的条件，以及由Lie、Mei对称性直接和间接导致的Ⅰ型新Hojman守恒量.其次在经典Nambu系统的基础上做了拓展，通过引入准Nambu-Hamilton量和剩余项，得到了一般Nambu系统，给出了该系统Lie对称性和Mei对称性的确定方程，以及由这两个对称性直接或间接导致的Hojman守恒量、Kai守恒量1和Ⅱ型新Hojman守恒量.再次研究了受约束的一般Nambu系统的对称性和守恒量，给出了其Lie对称性和Mei对称性的确定方程，以及由此直接或者间接导致的Hojman守恒量、Ⅱ型新Hojman守恒量和Kai守恒量.然后研究了三系统在小扰动下Lie对称性和Mei对称性的摄动，给出了此时系统所具有的绝热不变量，包括z阶Hojman绝热不变量、z阶Ⅱ型新Hojman绝热不变量和z阶Kai绝热不变量.最后对本文的研究做了总结，对Nambu力学系统对称性与守恒量理论的研究做了展望.